Мою машину помяли (весь левый бок) . Тот кто это сделал отмазался родственными связями в ГАИ. Что делать?

Беда Ваша в том, что Вы пытаетесь с коррупцией в органах бороться самостоятельно. Делать же это нужно заручившись поддержкой юридически грамотного защитника.
Не все нарушения ПДД подпадают под действия КоАП, поэтому наверняка дело об административном правонарушении и закрыли. Хотя вполне возможно, что закрыли незаконно. В этом случае Вы, как потерпевшая, вправе обжаловать постановление в 10-дневный срок. Параллельно стоит подать гражданский иск в отношении виновника аварии. Третьим лицом стоит назвать страховую компанию.
И наймите защитника, стоимость его услуг при положительном для Вас исходе дела Вы вправе взыскать с проигравшего.

А где вы правовое государство видели ???Чай не в Швейцариях живём !!!Искать свидетелей и в суд !

нет, другого выхода нет. подавайте в суд и в гражданском процессе устанавливайте вину в причинении вреда

Статья 285. Злоупотребление должностными полномочиями
[Уголовный кодекс РФ] [Глава 30] [Статья 285]

1. Использование должностным лицом своих служебных полномочий вопреки интересам службы, если это деяние совершено из корыстной или иной личной заинтересованности и повлекло существенное нарушение прав и законных интересов граждан или организаций либо охраняемых законом интересов общества или государства, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет, либо арестом на срок от четырех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.

2. То же деяние, совершенное лицом, занимающим государственную должность Российской Федерации или государственную должность субъекта Российской Федерации, а равно главой органа местного самоуправления, -

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет либо лишением свободы на срок до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, повлекшие тяжкие последствия, -

наказываются лишением свободы на срок до десяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

Примечания. 1. Должностными лицами в статьях настоящей главы признаются лица, постоянно, временно или по специальному полномочию осуществляющие функции представителя власти либо выполняющие организационно-распорядительные, административно-хозяйственные функции в государственных органах, органах местного самоуправления, государственных и муниципальных учреждениях, государственных корпорациях, а также в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках и воинских формированиях Российской Федерации.

2. Под лицами, занимающими государственные должности Российской Федерации, в статьях настоящей главы и других статьях настоящего Кодекса понимаются лица, занимающие должности, устанавливаемые Конституцией Российской Федерации, федеральными конституционными законами и федеральными законами для непосредственного исполнения полномочий государственных органов.

3. Под лицами, занимающими государственные должности субъектов Российской Федерации, в статьях настоящей главы и других статьях настоящего Кодекса понимаются лица, занимающие должности, устанавливаемые конституциями или уставами субъектов Российской Федерации для непосредственного исполнения полномочий государственных органов.

4. Государственные служащие и служащие органов местного самоуправления, не относящиеся к числу должностных лиц, несут уголовную ответственность по статьям настоящей главы в случаях, специально предусмотренных соответствующими статьями.

5. Иностранные должностные лица и должностные лица публичной международной организации, совершившие преступление, предусмотренное статьями настоящей главы, несут уголовную ответственность по статьям настоящей главы в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации.
По вышеуказанной статье можно подать заявление на родственника виновника ДТП (далее ДПС-ника)!