Временная регистрация

да. Даже если вы прописаны Москве по одному адресу, а фактически проживаете по другому, то следует делать временную регистрацию по месту пребывания.

Постановление Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию" (с изменениями и дополнениями)

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок свыше 90 дней, обязаны по истечении указанного срока обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию, и представить:
документ, удостоверяющий личность;
заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;
документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма) , социального найма жилого помещения или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение) .
В случае отсутствия жилищно-эксплуатационных организаций при заселении жилых помещений, принадлежащих на праве собственности гражданам или юридическим лицам, указанные документы представляются этим гражданам или представителю юридического лица, на которого возложены обязанности по контролю за использованием жилых помещений.
Граждане вправе уведомить орган регистрационного учета о сроке и месте своего пребывания по почте или в электронной форме с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего доступа, в том числе сети Интернет, включая федеральную государственную информационную систему "Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций) " (далее - Единый портал) .

10. Регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению:
с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними членами их семей, в том числе с временно отсутствующими членами их семей, при условии проживания в домах государственного или муниципального жилого фонда;
с собственниками жилых помещений;
с правлениями жилищно-строительных или жилищных кооперативов, если члены кооперативов не являются собственниками данных жилых помещений.