Должен ли алкотестер работника ГИБДД выдавать бумажные чеки?

Чек полюбому должен прилагаться к акту освидетельствования на месте. Будешь слушать бакланов типа Леонид из Петербурга будешь пешком ходить 2 года а не 1.5. Если попался синий управляя авто то очень будешь смешно выглядеть качаяя права измерять температуру давление и влажность а только потом дышать в алкометр. Любые два свидетеля происходящего приглашенные в качестве понятых точно будут не на вашей стороне. И тогда просто вас оформят по ст. 12.26 ч. 1 КоАП РФ Советчики такие теоретически гдето слышали как соскачить а реально в ситуации такие не попадали вот и умничают вводя людей в заблуждение.

А в чеке должна быть указана стоимость услуги.

Должен. Это - доказательство для суда.

да, выдает, там указаны показатели прибора

ОБЯЗАТЕЛЬНО! Только в ТАКИЕ нужно дышать!

При предложении инспектора подуть в прибор (называется алкометр) вы имеете право потребовать предъявить:
1. Сертификат на модель прибора (если прибор может распечатывать результат на бумажном носителе или подключен к принтеру, то такой прибор, вероятнее всего, сертифицирован; приборы с лампочками, светодиодами, стрелочками НЕ сертифицированы) ;
2. Паспорт прибора (оригинальный, а не копия) ;
3. Свидетельство о поверке или запись о поверке в паспорте (в оригинале, должно быть заверено печатью метрологического органа) .
Если чего-то нет, имеете право отказаться дышать в прибор. А инспектор обязан обеспечить доставку прибора с документами на место или предложить проехать туда, где такой прибор есть.
Вы имеете право проверить соответствие номера прибора с номером в паспорте прибора, сохранность пломбы и её соответствие с записью о поверке прибора.
Если что-то не соответствует, имеете право отказаться дышать в прибор. А инспектор обязан обеспечить доставку соответствующего прибора на место или предложить проехать туда, где такой прибор есть.
Вы имеете право потребовать соблюдение условий измерения: температура, влажность и атмосферное давление, указанным в паспорте прибора. Для чего потребовать измерение этих условий сертифицированными приборами (термометр, гигрометр и барометр) , прошедшими метрологическую поверку.
В случае невозможности этого имеете право отказаться дышать в прибор по основанию невозможности измерить условия измерения в целях достоверности показаний прибора (в акте написать "Требую измерения условий измерения"). А в случае направления на медицинское освидетельствование имеете право потребовать сначала провести освидетельствование прибором инспектора (в протоколе о направлении на медицинское освидетельствование написать "Требую освидетельствования алкометром на месте").
Таким образом не будет результата об опьянении на месте и не будет оснований законного направления к врачу. И НЕ БУДЕТ ЗАКОННОГО ОСНОВАНИЯ СОСТАВИТЬ ПРОТОКОЛ О НАРУШЕНИИ!