Что могут сделать мне, если мой ребёнок 16-ти лет не ходит в школу по собственной инициативе ?

А с чего такая инициатива?
Это протест.
Вам надо спокойно разобраться в ситуации и выяснить настоящую причину такого поведения.
За такими демаршами как правило скрывается учительское хамство или проблемы со сверстниками. или со старшими.
Мерзостей в школе хватает.
Выясните причину. Скорее всего в школе не все благополучно.
Если будете бездействовать то точно попадете под раздачу и "опеку"

Могут даже лишить родительских прав, если захотят. Как же он будет жить после вас-неграмотньiй?

Да, вас оштрафуют, поставят под бдительный контроль органов опеки и даже могут лишить родительских прав.
У меня была аналогичная ситуация. Но я успела забрать документы из школы якобы из-за переезда в другой город. Сначала действительно он у меня учился в другом городе. Далекова-то ездил, но ведь сам виноват. Но и в новой школе началось то же самое. Учителя стали настаивать на том, чтобы вернуть его в школу по месту прописки. Тогда я вновь забрала документы, якобы в прежнюю школу, но их туда не отдала. Попробуйте и вы фиктивно переехать в другой город.
Послонялся ребёнок пол года без дела (конечно, это плохо, но лучше, чем дет дом или постановка на учёт) . А теперь в колледже учится и всё нормально - повзрослел и поумнел, да и прошлые ошибки не повторяет.
В апреле уже 18 лет будет.

оштрафуют или лишат род прав скорее уже последнее

Бойтесь органов опеки и попечительства, если вас кто им сдаст - беда, могут прав родительских лишить. Ну а лучше всего займитесь ребенком. У нормальных родителей дети подневольные, как крепостные, юрьева дня они им не дают:)))

Вы отвечаете за ребенка до совершеннолетия! Вариантов нет! Кто его воспитал, тот и должен отвечать! А Вы кого вините? Если бы занимались ребенком, то не было бы проблем! Но и сейчас не поздно все изменить! Надо просто внушить своему чаду, что без образования он не сможет хорошо устроиться в жизни! Удачи Вам!

Пороть надо было его вовремя!
Но и сейчас не поздно))

Логично предположить, что пальцем погрозят, а если это уже не в первый раз, и вдруг докажут что вы ему запрещаете учится, то вполне вероятно, что его могут отобрать у вас.

вам думаю ничего серьезного а вы бы могли ему что нибудь сделать