Могу ли я выехать за границу не имея на руках согласия отца ребенка, мы с ним не поддерживаем никаких отношений?

Что за странная справка? Выехать Вы можете и без согласия, это федеральным законом "О порядке выезда... " предусмотрено, а вот чтобы въехать в другую страну, закона РФ мало, надо конкретно узнавать о той стране, в которую собираетесь въезжать, в турфирме, например, если не хотите, чтобы при въезде Вас завернули обратно

Имеете полное право, если он официально не дал запрет в УФМС, возьмите с собой свидетельство о рождение ребёнка.

не нужно согласие отца, если ребенок едет с матерью

нет не имеете

либо разрешения отца, либо суда.

Если Вы собираетесь в страны шенгенского договора - согласие 2ого родителя обязательно.
Иные страны - желательно, иначе Вы будете действовать на свой страх и риск

Шенген:
Австрия
Бельгия
Венгрия
Германия
Греция
Дания (без Гренландии и Фарер)

Исландия
Испания
Италия
Латвия
Литва

Лихтенштейн (вступил в Шенген 19.12.2011)
Люксембург
Мальта
Нидерланды
Норвегия
Польша
Португалия

Словакия
Словения
Финляндия
Франция
Чехия
Швейцария
Швеция
Эстония

Автоматически входят в шенгенскую зону (хотя соглашение не подписывали)

Андорра (вместе с Испанией)

Монако (вместе с Францией)

Сан-Марино (вместе с Италией)

Подписали шенгенское соглашение, но оставили паспортный контроль - и поэтому находятся вне шенгенской зоны - Великобритания и Ирландия. В эти страны нужно открывать отдельные визы.

Готовятся войти в зону шенгена Болгария, Кипр, Румыния. Возможно вступление Болгарии и Румынии в шенгенское соглашение в текущем 2012 году, ориентировочно не позднее сентября. Пока вступление этих стран в шенгенскую зону тормозят Нидерланды.

Из-за проблем с турецкими нелегалами Греции грозят лишением статуса шенгенской страны. Для исправления ситуации ей дали срок до июня 2012.