На придомовой территории аварийное сухое дерево ,куда писать дальше?

в ЖЭК в двух экземплярах (один оставите у себя)
не помогут - в прокуратуру
-----------
но учтите, всё за счёт дома

Ой, тоже мне проблема. Возьмите его да срубите, причем желательно так. ЧТОБЫ ОНО ПРОЕЗЖУЮ ЧАСТЬ ПЕРЕКРЫЛО. И вам гимнастика. и придомовым службам - работа. ДЕРЕВО-ТО УБРАТЬ ПРИДЕТСЯ.

На придомовой территории если она принадлежит вашему дому (закреплено проектом строительства вашего дома) то должен убирать ЖЭК.
А так звоните в МЧС. . они их сами заставят. или пишите прокурору на неисполнение своих прямых обязанностей должностными лицами.

Напишите жалобу в отделение МЧС и укажите на возможность аварии и несчастного случая

Вы правильно сделали, а теперь в прокуратуру с приложением копии ответа из муниципалитета. и фоток.
Я писала он-лайн на город. мос. ру - на страничке своего дома - полгода переписывалась - все срезали.
Придомовая территория наша по закону, но пока мы на нее не оформили доки в собственность - это зона ответственности города - ФЗ №131 о самоуправлении - требуйте привлечения к адм. ответственности виновного, т. к. если дерево упадет - самое сложное - найти виновника, кто будет платить за ущерб.
Можно также в электрическую компанию написать - они должны следить за оборудованием.
Жилинспекция

сначала нужно написать письмо в ук, они вызовут специалиста из администрации (не знаю как правильно отдел называется, да и в каждом городе по разному) , и он уже оценить можно ли спилить дерево или нельзя (оценка возраста дерева и его здоровья) , после этого в ук придет ответ и уже дому нужно будет принять решение - тратить деньги со счета дома (тыс. 5, в зависимости от толщины ствола) или ждать квоту на спил от города (это может занять не один год)