Можно ли с этой ситуацией компенсировать себе моральный ущерб?

с моральным ущербом пока повремените, потому как надо выяснить ПОЧЕМУ И ЗА ЧТО так с Вами поступили. Ваши права должника (вы так теперь в службе приставов называетесь) регламентируются ФЗ "Об исполнительном производстве" а именно Статья 50. Права и обязанности сторон исполнительного производства
1. Стороны исполнительного производства вправе знакомиться с материалами исполнительного производства, делать из них выписки, снимать с них копии, представлять дополнительные материалы, заявлять ходатайства, участвовать в совершении исполнительных действий, давать устные и письменные объяснения в процессе совершения исполнительных действий, приводить свои доводы по всем вопросам, возникающим в ходе исполнительного производства, возражать против ходатайств и доводов других лиц, участвующих в исполнительном производстве, заявлять отводы, обжаловать постановления судебного пристава-исполнителя, его действия (бездействие) , а также имеют иные права, предусмотренные законодательством Российской Федерации об исполнительном производстве. До окончания исполнительного производства стороны исполнительного производства вправе заключить мировое соглашение, утверждаемое в судебном порядке.
2. Стороны исполнительного производства несут обязанности, установленные настоящим Федеральным законом и иными федеральными законами.



так вот и потребуйте у судебных приставов, чтобы они ознакомили Вас с материалами исполнительного производства - вот там Вы все и поймете. , кто когда за что и почему наложил арест на Ваши банковские карты. А вот если выяснится, что Вы вообще ни при чем - вот тогда делайте копии - и пишите заявление о моральном ущербе.