Имею ли я право снимать сотрудников полиции на видео?

Всё правильно тебе сказали, и имеешь право снимать

Проникновение сотрудников полиции в жилые помещения, в иные помещения и на земельные участки, принадлежащие гражданам, в помещения, на земельные участки и территории, занимаемые организациями (за исключением помещений, земельных участков и территорий дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, представительств международных организаций), допускается в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, а также:

1) для спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения безопасности граждан или общественной безопасности при массовых беспорядках и чрезвычайных ситуациях;

2) для задержания лиц, подозреваемых в совершении преступления;

3) для пресечения преступления;

4) для установления обстоятельств несчастного случая.

Имеешь. Но они имеют право забрать у тебя камеру и разбить её. Точнее - не имеют, но ни кто и ни при каких обстоятельствах их за это не накажет. Это Россия.

не нарушай закон и у соседа не будет повода вызывать полицию

Отстреливайся чувак.... Гранатку в них метни.... Это хотел прочесть?! Крупно повезёт с палатой для буйно-помешанных.

Да имеешь право. У них должно быть ордер на осмотр кв и 2 понятые.
Указ Президента РФ от 31 декабря 1993 г. №2334 «О дополнительных гарантиях прав граждан на информацию» (п. 3) устанавливает, что деятельность государственных органов осуществляется на принципах информационной открытости, что может выражаться, в частности, «в осуществлении гражданами контроля за деятельностью государственных органов, организаций и предприятий, общественных объединений, должностных лиц и принимаемыми ими решениями, связанными с соблюдением, охраной и защитой прав и законных интересов граждан».