срочно. Обязана ли я возращать деньги?

чек есть? если нет то пусть ноги в бинты заматывает. или как в золушке, пятку отрубает. вы ей ничего не должны

либо отдайте, либо пусть в суд тащится. А отцу - работнику полиции скажите, что он может стать безработным отцом

вы. претензий к качеству нет, прошло 2 недели защиты покупателя. Да и за месяц она их успела разносить.

Можешь не возвращать, это уже твоё решение. А если будет угрожать, то это в полицию (просто предупреждаю заранее, мало ли...).
Даже логически могу сказать что это сделка была не официальной, т. к. вы же не продавец магазина или т. д.

На ваши отношения Закон о ЗПП не распространяется.
пусть девушка доказывает, что Вы не давали ей примерять обувь, в результате чего она была вынуждена купить данные кроссовки

Какие переписки? Какой закон о защите прав потребителей? Что вообще происходит?
Это обычный договор купли-продажи. Оформлен судя по всему в устной форме. Одна сторона - (продавец) передала кроссовки, вторая сторона (покупатель) - передала деньги.
Никаких дополнительных договоренностей судя по всему не было (а если и были, без договора в письменной форме их не подтвердить), а значит никаких 14 дней, сроков возврата и прочего нет. В суде покупателя пошлют.
Смело и Вы шлите куда подальше. А если и правда кто придет - звоните в полицию, говорите что какие-то люди ломятся, деньги вымогают.

в течении 2х недель по закону можно вернуть, так что можно НЕ возвращать

Она не сможет доказать сам факт продажи, ведь нет никаких бумаг. Оставляй деньги и кидай её в ЧС.