Домашние задания: Алгебра

Смеси, Сплавы, Сканави.

Сплавили два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома. Если одного сорта взять в 5 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве вдвое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей. Если же взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 8% хрома. Определить процентное содержание хрома в каждом сорте чугуна.

Хз.. всё неизвестно, как такие задачи решаются вообще

Сплав | Общая масса | Масса чистого вещества
=====================================================
Сплав 1 | 5m1 | m1*X%
Сплав 2 | m2 | m2*2Y%
Сплав | 5m + m2 | m2*2Y + m1*X
________________________________________________________

Сплав | Общая масса | Масса чистого вещества
=====================================================
Сплав 1 | m1/2 | m1/2 * X%
Сплав 2 | m2/2 | m2/2 * Y%
Сплав | m + m2/2 | m2/2*Y + m1/2 * X
0.08(m + m2/2) = m2/2*Y + m1/2 * X
m1 и m2 - масса чугуна, X и Y процентное соотношения хрома., m1/2 и m2/2 - равные сорта чугуна.

Что не так, не пойму?
MB
Misha Bodnar
43
11% и 5%
Пусть процентное содержание хрома в сплавах равно "x" и "y" соответственно, x>y
Взяли 5а (килограммов или граммов или тонн, это не важно) первого сплава и "а" второго. Хрома в них содержится 5а*0,01*x и а*0,01*y соответственно, всего
(5а*0,01*x + а*0,01*y), в процентном отношении (5а*0,01*x + а*0,01*y)*100/6а и все это равно 2y. Сокращаем все, что сокращается, получаем первое уравнение (5x+y)=12y
Взяли b единиц веса того и другого, хрома там всего (b*0.01*x+b*0.01*y), в процентном соотношение (b*0.01*x+b*0.01*y)*100/2b
Опять все сокращаем. что можно, получаем второе уравнение: x+y=16
Решаем систему. получаем x=11, y=5
P.S. Вариант x<y я не рассматривал. но по хорошему тоже надо
Вероника Карпук
Вероника Карпук
2 541
Лучший ответ
Misha Bodnar Димасик, (5а*0,01*x + а*0,01*y)*100/6а - что за '6a' в знаменателе?
Светлана Кучинская Вариант x<y при х* на любое число только снизит концентрацию смеси, его рассматривать не надо
Изменение процентности растворов (смесей) связаны с их массами обратной пропорцией
___________________________________
Если одинаковое количество:
(х - 8) / (8 - у) = 1/1
х + у = 16
Если взять в 5 раз больше:
какая процентности у меньшей части - мы не знаем; рассмотрим оба варианта:
ПЕРВЫЙ
(х - 2у) / (2у - у) = (х - 2у) / у = 5 ……… х = 7у
7у + у = 16
У = 2
Х = 14
ВТОРОЙ:
(х - 2у) / у = 1/5 ……… 5х = 11у
5х + 5у = 80
11у + 5у = 80
У = 5
Х = 11
_________________________________
Проверьте, может один из вариантов не подходит
Александр Яшунин
Александр Яшунин
66 857
Misha Bodnar Вообще ничего не понял. Само решение не так важно, я понять не могу, как подобное решать. Короче говоря, я пытаюсь найти для себя оптимальный алгоритм решения подобных задач.

Похожие вопросы