Домашние задания: Алгебра

Помогите с учи ру, 7 класс пожалуйста

Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций:

y=7x−11 и y=2x−1.
берешь за x 0 и 1, например
Получаешь следующие значения y, а следовательно и координаты:
для первого графика - (0;-11) и (1;-4)
для второго графика - (0;-1) и (1;1)
Строишь графики по этим точкам (у тебя две прямы получатся) и ищешь их точку пересечения.
Алёна Крутоголова
Алёна Крутоголова
2 467
Лучший ответ
Гульжан Казбекова А ответ какой?)
y=7x−11 и 
y=2x−1
1) Построение графиков (графический способ):
Уравнения - это прямые => достаточно знать координаты всего 2 точек.
y = 7x - 11
x = 0 ----> y = 7*0 - 11 ----> y = - 11 ----> точка А (0; -11)
y = 0 ----> 0 = 7x - 11 ----> x = 11/7 ----> точка B (11/7; 0)
через точки А и В и проходит график y = 7x - 11
Второй график - аналогично. Точка пересечения - на графике.
2) Агебраический способ:
Если графики пересекаются в точке М, то значения координат этой точки должны удовлетворять обоим уравнениям =>
надо решить систему уравнений графиков:
{ y = 7x − 11 
{ y = 2x − 1
=>
7x - 11 = 2x - 1
5x = 10 ---------------------> x = 2
{ y = 2x - 1 = 2*2 - 1 -----> y = 3
M (2; 3) - координаты точки пересечения графиков.
Чтобы найти x и y в этой системе уравнений, нужно решить их методом подстановки или методом понижения порядка.

Метод подстановки:

1. Получаем выражение для y из первого уравнения: y = 7x - 11.
2. Подставляем это выражение во второе уравнение вместо y: 7x - 11 = 2x - 1.
3. Решаем получившееся уравнение относительно x: 7x - 2x = 11 - 1, 5x = 10, x = 2.
4. Подставляем найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое: y = 7 * 2 - 11, y = 3.
5. Получаем ответ: x = 2, y = 3.

Метод понижения порядка:

1. Вычитаем одно уравнение из другого: (7x - 11) - (2x - 1) = 0, 5x - 10 = 0.
2. Решаем полученное уравнение относительно x: 5x = 10, x = 2.
3. Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: y = 7 * 2 - 11, y = 3.
4. Получаем ответ: x = 2, y = 3.

Итак, решение системы уравнений y = 7x - 11 и y = 2x - 1: x = 2, y = 3.
Алина Гирина
Алина Гирина
1 124