название памятника???

Сайты, на которых приводится указанная в вопросе информация, называют этот памятник Иглой Клеопатры (Cleopatra‘s Needle)

Например:
1)These benches beside the River Thames are decorated with camels. They are near an old Egyptian monument called Cleopatra‘s Needle. The needle was given to Queen Victoria by Khedive Ishmael of Egypt. It was brought to London in 1847.
2) ...egyptian monument called cleopatra needle. needle given queen victoria khedive ishmael egypt. brought london 1847.

Но на сайтах, посвящённых самой Игле, приводится совсем другая информация:
Так называемые «Иглы Клеопатры» — три обелиска в Лондоне, Париже и Нью-Йорке. Каждый из них сделан из красного гранита, высотой около 21 метра, весит 180 тонн каждый и покрыт египетскими иероглифами. Хотя иглы — настоящие египетские обелиски, их название не совсем верное, т. к. они не связаны с египетской царицей Клеопатрой VII. Они были поставлены изначально в египетском городе Гелиополисе по приказу Тутмоса III около 1450 г. до н. э. При изготовлении использовался гранит из каменоломен Асуана у первого порога Нила. Надписи добавлены 200 лет спустя Рамзесом II в честь его военных побед.
The London needle is in the City of Westminster, on the Victoria Embankment near the Golden Jubilee Bridges. It is close to the Embankment underground station. It was presented to the United Kingdom in 1819 by the ruler of Egypt and Sudan Muhammad Ali, in commemoration of the victories of Lord Nelson at the Battle of the Nile and Sir Ralph Abercromby at the Battle of Alexandria in 1801. Although the British government welcomed the gesture, it declined to fund the expense of transporting it to London. Обелиск оставался в Александрии до 1877 года, когда сэр Уильям Джеймс Эразм Уилсон, выдающийся анатом и врач-дерматолог, спонсором его транспортировки в Лондоне по цене около £ 10,000 (очень значительная сумма по тем временам) .

Обелиск был вырыт из земли, в которой находился около 2000 лет и был помещен в большой металлический понтон, 30 метров длиной и 5 в диаметре, которой был сделан инженером Джоном Диксоном. К нему был приделан форштевень, корма, руль, днище с двумя килями, мачта с балансирующими парусами и палуба, это судно (понтон) было названо «Клеопатра» , командиром был назначен капитан Картер. Этот понтон должен был быть отбуксирован в Лондон кораблем «Ольга» , которым командовал капитан Бус.

Этой попытке чуть не помешала катастрофа 14 октября 1877 г. , когда «Клеопатра» попала в шторм в Бискайском заливе, где погибли 6 членов экипажа — это событие сейчас отмечено табличкой на пьедестале обелиска.

Игла Клеопатры обелиск, родные братья которого были установлены в Париже и Нью-Йорке. А в Риме их так 13 или 14 штук.

Причем один из них - на площади перед собором Святого Петра в Ватикане