Откуда взялась мода фотографироваться, прикрывая половину лица ладонью?
Данная "мода" пошла из мира граффити. Так фотографируются художники, создающие граффити, чтобы показать свое новое творение в сети, но при этом остаться инкогнито, ибо их действия противоречат закон, в следствие чего преследуются органами правопорядка.

Никто не знает, как выглядят большинство известных художников граффити. Их узнают зачастую по стилю или т. н. тэгам, так было раньше, сейчас же, когда большинство людей сидит в сети, граффитисты привлекают свое внимание именно там, выкладывая фотографии своих работ на своих страницах.
P.S.Есть ещё версия:
кто-то из знаменитостей не выдержав света вспышки или не желая показываться на камеру без мэйка прикрыл лицо. Фото все же просочилось в интернет и все это приняли за модную фишку.
https://thequestion.ru/questions/54248/otkuda-vzyalas-moda-fotografirovatsya-prikryvaya-polovinu-lica-ladonyu
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/1876300-chto-za-moda-takaja-fotkatsja-prikryvaja-rukoj-lico.html