почему спартанцев и атенцев учили по разному?

Спартанцы – воины с рождения. Им было запрещено заниматься чем бы то ни было, кроме военного дела.
Для воспитания настоящего воина - необходимо было суровое мужское воспитание ребенка.
В семь лет ребенок покидал дом и поселялся со сверстниками в общественном доме (казарме) . Здесь учились жить по - спартански. Ели немного, учились сами добывать себе пищу, довольствоваться малым, стойко выносить голод, неудобства. Спали на жестких подстилках с тростника, нарванного собственноручно.
Учили будущих воинов стойкости и выносливости, так необходимой в будущих военных походах и сражениях.
Учили побеждать не хитрыми приемами, а силой и храбростью. Так спартанцам не рекомендовалось участвовать в олимпийских и других спортивных состязаниях: «Спарте нужны не атлеты, а воины» . Соревнования расслабляют воина.
Учили Презирать и ненавидеть пьянство. Для этого: поили раба до пьяна, и водили его вокруг обедающих спартанцев – чтобы одним его видом вызвать отвращение к пьянству.
Учили почитать стариков.

Спарта известна также своим лаконичным языком. Принцип спартанцев – ничего лишнего в еде, жилье – распространяется и на спартанскую речь. Известный термин «лаконизм» - идет из Спарты (страна Лакония) . Самым известным лаконичным изречением были слова спартанки, провожающей сына на войну. …Она подавала щит и говорила: « С ним или на нем! » . Со щитом возвращались победители, на щите приносят павших. http://nika-akropol.blogspot.ru/2012/03/blog-post_7895.html

Sparta или Lacedaemon и Athḗnai (Atenas) - разные государства

Специализация. Спарта по пехотной войне, Афины по морской торговле и морской войне.

Потому что это были другие страны