Почему в некоторых других странах Новый Год не празднуют, а празднуют именно Рождество?

Потому что когда были гонения на Христиан на Руси, то Заменили Рождество Христово -новым годом, а Святого Николая - дедом морозом. Вот и тянется еще от Петра первого кажется?! Того кто завез сигареты на Русь и побрил бороды.

Традицию пышно отмечать Новый Год у нас ввёл Пётр Первый своим указом, изданным в декабре 7208 года по действовавшему тогда календарю: указ повелевал меньше чем через месяц, 1 января (а 7208 год начался, как ему тогда и было положено, 1 сентября), вновь отмечать наступление нового года - на этот раз 1700 по вводимому этим указом европейскому календарю. (Интересно отметить, что введенный Петром календарь всё-таки не вполне совпадал с европейским - в Европе уже более 100 лет действовал Григорианский календарь - "Новый Стиль", введенный в России только в 1918 году, он при Петре отличался от нашего на 10 дней).
А чтобы подданные получше запомнили, когда теперь бывает Новый Год - Пётр повелел отмечать эту дату с особой пышностью, словно великую радость какую-то...

Потому что в других странах, в отличие от, долго не было гонений на религию, несовместимую с официальной, и желания чем-то заменить ее праздники.

Но главый прикол даже не в этом, а в том, что празднование Рождества первоначально проводилось ровно по тем же причинам. Первое упоминание праздника Рождества в письманных источниках, если мне не изменяет мой склероз -- 336 год, причем день празднования намеренно был выбран так, чтобы он совпадал или был близко к дню зимнего солнцестояния (это самый короткий световой день и самая длинная ночь в году), которое в Римской империи праздновали безо всякого христианства.

Потому что года считаются "от рождества Христова". 1 год нашей эры - год рождения Иисуса Христа. Соответственно, каждый следующий год начинается в рождество.