в течении какого срока страховая компания может подать на владельца автомобиля в суд?

Наверное, речь идет о т. н. "суброгации" по ст. 965 ГК РФ. Цитирую... .

СУБРОГАЦИЯ - переход к страховщику прав страхователя на возмещение ущерба. Согласно ст. 965 ГК РФ, если договором имущественного страхования не предусмотрено иное, к страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит - в пределах выплаченной суммы - право требования, которое страхователь (выгодоприобретатель) имеет к лицу, ответственному за убытки, возмещенные в результате страхования. При этом условие договора, исключающее переход такого права, если убытки причинены умышленно, ничтожно. Перешедшее к страховщику право требования осуществляется им с соблюдением норм, регулирующих отношения между страхователем (выгодоприобретателем) и лицом, ответственным за убытки. Страхователь (выгодоприобретатель) обязан передать страховщику все документы и доказательства и сообщить ему все необходимые сведения. Если страхователь (выгодоприобретатель) отказался от своего права требования к лицу, ответственному за убытки, возмещенные страховщиком, или осуществление этого права стало невозможным по вине страхователя (выгодоприобретателя) , страховщик освобождается от выплаты страхового возмещения полностью или в соответствующей части и вправе потребовать возврата излишне выплаченной суммы возмещения.

СК по КАСКО, выплатив потерпевшему в ДТП некоторую сумму, старается вернуть себе эти расходы. Часть расходов она получила с вашей СК по ОСАГО, остальное предъявляет вам. Срок, как уже подсказали - 3 года. Есть нюанс. Если выплата менее 120 000 руб - то вежливо посылаете эту чужую СК КАСКО в свою СК ОСАГО - и пусть они между собой разбираются до посинения, это уже не ваши проблемы. А вот если ваша СК ОСАГО выплатила 120 000, а ущерб был больше - то разницу чужая СК КАСКО может вам предъявить. Бороться с этим сложно. Можно оспаривать сумму ущерба и т. д. , но шансов не так уж много.

в суд на виновника - 3 года с момента ДТП

срок исковой давности 3 года

3 года с момента выплаты страхового возмещения своему страхователю