Прошу помощи по страховым компаниям и выплатам

Ваша СК, как всегда, неправа. И СК виновника тоже неправа. Дело в том, что все СК не хотят платить и поэтому ищут какие-то левые отмазки.
Если в документах ГАИ указан виновник и есть номер его полиса - виновник ни вам, ни СК вообще не нужен.
Кроме того, обращаться в свою СК вообще бесполезно - она не будет вам платить никогда! . Она в лучшем случае подготовит бумаги и передаст их в СК виновника - платит в любом случае чужая СК! А на этой передаче теряется масса времени и резко растет вероятность отказа! . И ваша СК не несет вообще никакой ответственности за отказ, просрочку или недоплату - судиться предстоит с чужой СК.
СК виновника не имела вообще никакого права отказывать в приеме документов! Это - мошенничество! Вам надо было бы потребовать у них письменный отказ с указанием причины - а такую бумагу легко обжаловать в суде.
Требование предоставить в СК виновника с машиной - НЕЗАКОННО! СК сознательно и цинично выдвигает это трудно выполнимое требование, чтобы маскимально усложнить вам получение выплаты.
Что можно делать сейчас? Плюнуть на свою СК и нагло идти в СК виновника подавать заявление! Отказать не имеют права! С подачи заявления у них, как уже сказано, есть 5 дней на оценку и 30 дней на выплату.
И еще - надо внимательно изучить материалы на специализированном сайте серый кардинал Особено - разделы ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ - ОТКАЗ В ПРИЕМЕ ДОКУМЕНТОВ, ЗАНИЖЕНИЕ ВЫПЛАТЫ, ЗАДЕРЖКА ВЫПЛАТЫ, РЕШЕНИЯ СУДОВ, КОНФЕРЕНЦИЯ и другие. Это очень вам пригодится.
Удачи вам в получении ВАШИХ денег со страховой конторы!

Как минимум в СК должны были заполнить акт приема-передачи документов и выдать направление на независимую экспертизу. Так понимаю, что никакой экспертизы у Вас еще не было. Поскольку согласно п. 45 Правил ОСАГО страховая компания обязана провести экспертизу не позднее 5 дней после получения всех документов, а она этого не сделала, Вы вправе провести независимую экспертизу, пригласив на нее представителя СК и виновника – телеграммой с уведомлением.
«45. При причинении вреда имуществу потерпевший, намеренный воспользоваться своим правом на страховую выплату, обязан представить поврежденное имущество или его остатки для проведения осмотра и (или) организации независимой экспертизы (оценки) в целях выяснения обстоятельств причинения вреда и определения размера подлежащих возмещению убытков, а страховщик - провести осмотр поврежденного имущества и (или) организовать независимую экспертизу (оценку) .
Страховщик проводит осмотр поврежденного имущества и (или) организует независимую экспертизу (оценку) путем выдачи направления на экспертизу (оценку) в срок не более 5 рабочих дней с даты получения от потерпевшего заявления о страховой выплате и документов, предусмотренных пунктом 44 настоящих Правил, если иной срок не согласован страховщиком с потерпевшим…
46. Если страховщик в установленный пунктом 45 настоящих Правил срок не провел осмотр поврежденного имущества и (или) не организовал независимую экспертизу (оценку) , то потерпевший имеет право самостоятельно обратиться с просьбой об организации такой экспертизы, не представляя поврежденное имущество страховщику для осмотра.
При решении вопроса о страховой выплате страховщик использует результаты этой независимой экспертизы. »

Из Вашего рассказа следует, что ОРИГИНАЛЫ документов из ГАИ остались у Вас "на руках". Не городите ОГОРОД и обращайтесь с заявлением в СК Виновника. Именно СК Виновника несет все прямые обязательства по ОСАГО. Ваша СК повела в этой ситуации некорректно и ДЕЛАЙТЕ выводы на дальнейшее сотрудничество.

по закону об ОСАГО, потерпевший имеет право обратиться за возмещением ущерба в свою страховую компанию, если: в ДТП участвовало не более 2-х машин, нет ущерба жизни и здоровью (т. е. разбитых голов, переломов и т. д. ) и у обоих участников ДТП имеются действующие полисы.
если в твоем случае эти условия соблюдены, то твоя страховая просто не имеет права отказывать тебе в приеме документов. припугнуть можно Росстрахнадзором :)
если условия не соблюдены - то обращаться следует в страховую виновника.

Если речь идет об ОСАГО, то не права компания виновника, т. к. именно она должна возместить вам ущерб. Ваша страховая компания к делу не имеет отношения (опять же в случае ОСАГО)