В полисе КАСКО нет госномера. Это не лишает меня права на получение страховки в случае угона/ущерба?

КАСКО вы можете оформить до постановки машины на учет (если вы берете машину в салоне) , когда Гос. номер еще неизвестен, для спокойствия можете позднее вписать его у Страховщика, но по сути эта процедура необязательна. Главное, чтобы был VIN. Удачи!

А Вам оформили риск "Угон" без номеров? По КАСКО до постановки автомобиля на учёт Вы можете застраховать автомобиль от всех рисков «Ущерб» , но риск «Угон» в большинстве компаний оплачивается в размере 50% или не оплачивается вообще до момента получения номеров. Это связано с тем, что автомобили без номеров являются самыми привлекательными для угонщиков.
Т. е. риск "Ущерб" действует с момента заключения договора (Вы будете вправе получить выплату ущерба в случае повреждения авто) , а риск "Угон" в большинстве компаний - с момента получения номеров. И чтобы Ваш полис КАСКО заработал в полном объеме, Вам надо после получения номеров зацти в СК и внести номера в полис и в базу страховой компании.

Проблемы с получением страховки возникнут в любом случае. Ни одна СК не хочет платить своим клиентам, все они ищут и находят любые отмазки, чтобы не платить. Почитайте статью страховщики с большой дороги - о разных способах обмана и кидалова.
Номера, конечно, лучше в полис вписать - зайдите в офис СК, впишут быстро и бесплатно. Заодно - не помешает почитать ваш договор, особенно - мелкий шрифт, в нем обычно есть много подводных камней.
А лучше всего - не иметь страховых случаев, чтобы вообще не приходилось обращаться по страховке!

Страховая всегда ищет пути отказа в выплате :-). Вписать номер-это не проблема. Так зачем рисковать, тем более, что авто, судя по всему, кредитное...

Я так понимаю, что вы оформили полис каско до постановки на учет. В таком случае вам необходимо известить свою страховую компанию о том, что вы поставили машину на учет. а еще лучше отправить им скан вашего свидетельства о регистрации. В таком случае никаких проблем не должно возникнуть с выплатами.

Удачи на дорогах!