Можно ли обратиться в страховую компанию по КАСКО, без вызова ГИБДД?

В моей страховой можно, два раза в год, при условии, что повреждено не более одной детали, без справок из ГАИ. Но в заявлении пишется, что автомобиль стоял там-то там-то, и был поврежден неизвестными лицами в мое отсутствие ( стандартная фурмалеровка)

нет нельзя--даже если вы просто покорябали бампер ---надо поставить машину около магазина или во дворе и вызвать милицию в том районе или в своём к участковому-они или участковый осматривает машину и пишет что виноваты третьи лица--через 3 дня он выдаёт вам документ для вашего каско- в страховую контору -и через 3 недели вам посчитают и выплатят за этот бампер--только так можно --удачи

Условия обращения в СК по КАСКО за выплатой без справки смотрите в своем договоре страхования и правилах страхования.
А вот то, что прошло так много времени, Вам в минус. Потому как есть сроки обращения. Одно дело мелкие сколы, царапины, повреждения стеклянных элементов, которые появляются в процессе эксплуатации. И совсем другое - последствия ДТП. Эксперты элементарно установят давность повреждений. Поэтому совершенно правомерен отказ в выплате.

Читайте свой договор там написано когда надо вызывать гаи когда нет, у всех страховых свои условия

Откажут в выплате и ремонте.
Вызов ГИБДД обязательно при ДТП, если два, три и более водителей пострадали,
а также вызов обязательно, если вы сами ударили свою машину об что-нить, а также звонить 02, если какой-то негодяй промял вашу машину и драпанул с места.
Нужна справка от инспектора (акт) , с подписями и печатями ГИБДД.
Для вас есть ещё выход: вы подъезжаете к сотруднику ДПС договариваетесь (заплатите) , чтобы вам задним числом оформили акт для страховой компании.

Сначало необходимо дождаться сотрудника ДПС он оформляет справку-счет + на место аварии должен выехать сотрудник страховой компании, страховой агент, он должен все сфотографировать и записать протокол.

если было ДТП то нет

Нужно смотреть правила и сервисную программу предоставленную при страховании, практически во всех компаниях, (если нет спецпрограмм) без справок стекла, и один кузовной элемент, для уточнения лучше смотрите правила.