посоветуйте... я впервые попала в ДТП, в какую страховую подавать документы?

Если в ДТП количество участников было не более двух и обошлось без пострадавших, то Вы можете обращаться по ОСАГО в любую страховую компанию, либо "Вашу", либо "виновника", на основании действующего закона о прямом возмещении ущерба - это Ваше право и Ваш выбор!

Но есть нюансы, для которых необходимо точно знать названия страховых компаний!

А вот как правильно это сделать, дабы получить все денежные за ущерб причиненный Вашему автомобилю в результате ДТП (Дорожно-Транспортного Происшествия) , смотрите на Нашем сайте "Порядок проведения независимой автоэкспертизы"!

И "брать", как Вы выразились, надо всегда деньгами, потому что Вас может не устроить как время ремонта так и его качество в автосервисе, который Вам "посоветует" "свой" страховая компания!

И тогда придется судиться уже не со страховой компанией, которая исполнила свои обязательство перед Вами, а с автосервисом, что намного "хлопотнее"!

Обращаться можно в СК виновника, а можно и в свою СК по прямому возмещению убытков, если в ДТП 2 ТС, нет пострадавших и у обеих сторон есть ОСАГО. Выбирать Вам. Посмотреть, какая из СК более положительна по отзывам и куда Вам удобнее территориально (просто бывает, что у СК виновника, к примеру, в городе потерпевшего нет филиала) .
И по ОСАГО выплата только деньгами. И даже если предлагается от СК ремонт, не соглашайтесь. Маловероятно, что у СК по ОСАГО есть отношения с нормальными СТО, а случайные Вам ни к чему. Ждите выплату. Будьте готовы, что ее на ремонт не хватит. Если повреждения значительные, можете сразу после экспертизы от СК провести свою НЭ. Чтобы потом получить от СК разницу между выплатой и суммой, необходимой на ремонт. Правда, это только через суд. Ущерб в пределах страхового лимита по ОСАГО в 120 тыс. обязана выплатить СК. Если ущерб больше, то разницу - непосредственно с виновника, в добровольном порядке или по суду.
Если авто не на ходу, то знайте, что согласно Правилам ОСАГО: "60. При причинении вреда имуществу потерпевшего в соответствии с настоящими Правилами возмещению в пределах страховой суммы подлежат:
...б) иные расходы, произведенные потерпевшим в связи с причиненным вредом (эвакуация транспортного средства с места дорожно-транспортного происшествия, хранение поврежденного транспортного средства, доставка пострадавших в лечебное учреждение и т. д.). " При предоставлении, согласно п. 61, документов, подтверждающих "г)... оказание и оплату услуг по эвакуации поврежденного имущества, если потерпевший требует возмещения соответствующих расходов. Подлежат возмещению расходы по эвакуации транспортного средства от места дорожно-транспортного происшествия до места его ремонта или хранения" и "д)... оказание и оплату услуг по хранению поврежденного имущества, если потерпевший требует возмещения соответствующих расходов. ”
Возмещаются расходы на хранение со дня дорожно-транспортного происшествия до дня проведения страховщиком осмотра или независимой экспертизы"
Так что собирайте все чеки-квитанции. И приобщите их в документам. Только обязательно оставляйте все копии себе.

зависит от наличия у Вас полиса КАСКО, если есть, то в свою и пусть страховая занимается дальше, если есть только ОСАГО то в компанию виновника (если это уже установлено в ГИБДД) . Если есть вопросы отвечу с радостью.