в прошлом году, в мае, была куплена машин 2004 года

Техосмотр, как и раньше, проводится на аккредитованных для этого ПТО и СТО специалистами. И выдается теперь диагностическая карта, заменяющая талон ТО. С занесением ее в автоматизированную систему.
Дело страховщиков - оформлять страховые полисы. Для оформления страховки сейчас нужен действующий талон ТО или диагностическая карта хоть с последним днем действия. Это по закону. Есть страховщики, которые в обход своего же закона оформляют страховые полисы без техосмотра. И может быть даже выдадут ДК. Вопрос только в том, насколько эта ДК подлинна. Еще могут выдать направление на "свой" СТО.

сначала то, потом страховка, и желательно, примерно в одно время, без то страх. не дадут.

Для получения полиса ОСАГО нужна диагностическая карта. Это не талончик ТО, а лист, формата А4, который нужен только на получения полиса ОСАГО и после его возит с собой не надо- хватит талона ТО, но по большому счету, позже, хватит и полиса ОСАГО, т. к. логически рассуждая- полиса у водителя быть не может, если он не проходил ТО. Но, т. к. это Россия- лучше талон все же возить с собой. Диагностическую карту выдают вместе с талоном ТО после прохождения осмотра автомобиля. Я сам занимаюсь автострахование ОСАГО и КАСКО- если надо, то могу расчитать стоимость полисов, если закажете- бесплатно привезут в нужное место.