Нужно ли при покупке подержаного авто заново страховать его?

Нужно. Прежнему владельцу страховая вернет деньги за неиспользованые месяцы. Вы перед постановкой на учет должны купить полис ОСАГО.

Нужно. Страховка прежнего владельца (если Вы имеете виду, что продавец передает Вам и свою страховку) для нового недействительна без ее переоформления в связи со сменой собственника. Но это можно сделать только вместе со страхователем по полису - прийти вместе с ним в СК с паспортами, полисом, ДКП, ПТС, правами и переоформить. Плюс - не нужно предъявлять действующий талон ТО или ДК. Минус - страхователь по полису остается прежним. А пока действует страховка, вносить в нее изменения может только страхователь. И где Вы его потом искать будете?
Ну и прежний владелец вправе вернуть себе остаток денег по страховке за неиспользованный период. А Вам надо оформить свою страховку ОСАГО - в течение 10 днйе с даты покупки при наличии действующего техосмотра.

Само собой, без ОСАГО ездить ЗАПРЕШЕНО и страховка выписывается на хозяина машины, при покупке Вы будете новым хозяином и страховку выпишут на ваше имя

а как же - ОСАГО никто не отменял

если госномер не изменится и прежний владелец впишет вас в страховку заблаговременно, то нет.

Не можно, а нужно.
Старая страховка аннулируется тогда, когда вы вписаны в ПТС как новый собственник.
и тут есть 4 варианта:
1. старый собственник возвращается часть денег со страховки ( возвращается разница и минус 20-30% )
2. проехать в офис компании и переписать собственника в страховом полисе (ТОЛЬКО В ОФИСАХ! )
3. по закону вы можете ездить 10 дней без осаго после покупки машины, но об законе гайцы как правило не знают и предпочитают настаивать на своём требуя от вас себе на еду денюжек.
4. делайте новый полис
ДРУГИХ ВАРИАНТОВ ПРОСТО НЕТ!