Документы на автомобиль.

Купили авто на номерах, не снятый с учета - потому у Вас и СТС прежнего владельца.
Теперь у Вас 10 дней на постановку авто на учет на свое имя. Для начала надо сделать страховку ОСАГО - без нее на учет не поставят. Далее в свое РЭО ставить авто на чет на свое имя. С прежнего учета снимается автоматически. . Документы - заявление, паспорт, ПТС, ДКП, СТС прежнего владельца, страховка ОСАГО, квитанции об оплате госпошлин, авто на осмотр.
ПС: Если регион с продавцом один, то снятие с прежнего учета без проблем. И можете оставить номера прежнего владельца, если они в хорошем состоянии. Если регионы разные, то получите номера своего региона. И при постановке сначала будет проверка по месту учета авто через запрос, что может занять много времени. В этом случае лучше сначала самому снять авто с учета в регионе его регистрации, а потом уже регистрировать у себя.

На основании договора купли/продажи вносите свое имя в ПТС (если этого еще не сделали) , оформляете полис ОСАГО, где вы будете указаны собственником и идете в МРЭО, где ставите автомобиль на учет на свое имя с сохранением номерных знаков (если они соответствуют требованиям ГОСТ) или же без такового. Займет это у вас часа 4-5. Вы обязаны это сделать в течение 10 дней с момента оформления договора купли/продажи.

видимо ты купил на номерах, это кстати три документа, а не два))) . Идешь в МРЭО и пишешь заявление на перерегистрацию авто в связи со сменой собственника с оставлением номеров (если они приличные) , съэкономишь 1500 руб и тебе выдадут свидетельство на твое имя. всё как обычно: осмотр, потом в ГИБДД.
читай про документы

идете в ГАИ, платите рублей 300 или 500 точно не помню, отдаёте документы договор купли-продажи, свид о регистрации, птс и чек по оплате. и вуаля. вы хозяин авто