Выплатит ли страховая виновника, если у меня не было мед. справки?

Случаи, в которых Страховщик имеет право отказать в выплате по ОСАГО, перечислены в Законе об ОСАГО и Правилах ОСАГО. Такого основания для отказа в выплате, как отсутствие медсправки (а так же отсутствие ВУ, техосмотра, страховки и проч. ) не предусмотрено. За это потерпевшему административное наказание от ГАИ.
Так что Ваше право - обращаться в СК виновника иди в свою СК по ОСАГО по прямому возмещению убытков (если в ДТП два ТС без пострадавших и обоих участников есть ОСАГО) . А право СК - выплатить Вам ущерб в течение 30 дней с дня принятия страховщиком всех необходимых документов или МОТИВИРОВАННОГО отказа в выплате.
Что касается выплаты, то ущерб в пределах страхового лимита по ОСАГО в 120 тыс. обязана выплатить СК. Если ущерб больше, то тогда разницу будете требовать непосредственно с виновника.

Ну, ты и редкостный же пень.. . Это все равно, что человеку с пометкой в правах "очки обязательны" управлять автомобилем без очков.. . Можешь считать, что прав у тебя не было.

А какая разница? Даже если бы ты без прав ехал. . Ну выписали тебе бы штраф при дтп и все . А выплата все ровно должна быть, вот если бы ты был виновником! Тогда страховая могла за это дело зацепится, а так просто тянут резину !
А сумму недостающую - ты должен требовать с виновного лица! Максимальная выплата по осаго 120 000 рублей! И то редко платят всю сумму! Чтобы получить разницу или полную сумму - нужно сделать независимую экспертизу

Нет. Права управлять ТС у тебя не было.
Скажи спасибо если регресс не вкатят.