Кто опытные, как там оформляется ДТП?

Идите в ваше КАСКО, там всё сделают как надо.
Вообще КАСКО, если есть виновный и это не вы, работает очень хорошо...

А о какой страховке речь? Если есть КАСКО, то там выплаты адекватные. Могут быть задержки, если выплата ремонтом на СТО. НО это другая песня.
А по ОСАГО выплаты с учетом износа. Так что сами понимаете - выплатят по-любому меньше, чем потребуется на ремонт. Захотите получить всю необходимую сумму и судиться с СК даже если не доплатили вроде как немного - лучше делайте свою НЭ.
ПС: А насчет небольшого ущерба - так это смотря какая машина.

Бампер мне как-то заменили (в смысле -оплатили по КАСКО) вообще по инициативе страховщика (я с разбитой фарой к ним пришла) :-)

идти к независимым оценщикам думаю надо
если бы страховщики сами ремонтировали авто это одно
но они же денег дадут а это как всегда мало
вам решать
удачи )

Гаишнеги обычно пишут скрытые повреждения.. .
к оценщикам не надо, это в случае спора
идёте с документами в СК, там осмотр

мне независимая помогла для выбития из страховой утраты товарной стоимости за счет виновника

Ну как... теперь с о страховой бадаться (....насчитают тысяч 10(

"Надо ли идти к независимым оценщикам? " мой ответ - конечно - да!!) ) оценщики при страховой зависимы и заведомо не объективны) )
"Что делать с тем, что непонятно, работает или нет? " мой ответ - проводить независимую экспертизу))

согласна со всеми