можно ли ездить после истечения 10 дней после офармления купли продажи

В чем проблема зарегистрировать авто? Сейчас эта процедура значительно упрощена. При наличии всех документов займет 1-2 часа.
А за просрочку регистрации ари возможной проверке на дороге - Ст.12.1., ч.1. Управление ТС, не зарегистрированным в установленном порядке - штраф - от 500 до 800 руб. За повторное нарушение - Ст.12.1, ч. 1.1. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, - штраф 5000 руб. или лишение права управления транспортными средствами на срок от 1 до 3 месяцев.
А еще такой момент - если авто на номерах прежнего владельца, то он имеет право по истечении 10 дней подать заявление о снятии авто с учета со своего имени на основании ДКП. Тогда останетесь с авто на подложных номерах, СТС аннулируется. И будут уже другие проблемы.

ездить то можно, но лучше машину скорее поставить на учет

А что так уж зудит в одном месте. что быстрей за руль? Поставить на учет дел на 2 часа, а может и меньше и езди спокойно.

По истечении 10 суток первый штраф 500 р. если второй раз поймают то 5000 р и лишение права управления на 1.5-3 месяца

нельзя-надо ставить на учет в течении 10 дней

Если новый собственник автомобиля будет остановлен на дороге инспектором ДПС, то он будет привлечен к административной ответственности по ч. 1 ст. 12.1 КоАП РФ за управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке. Ответственность за данное нарушение предусмотрена в виде штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей (в случае повторного совершения указанного нарушения применяется ч. 1.1 ст. 12.1 КоАП РФ, которая предусматривает наказание в виде штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев) . Одновременно с этим у него будут изъяты государственные регистрационные знаки и свидетельство о регистрации на автомобиль. При этом продолжать движение без регистрационных знаков он не сможет. Необходимо будет доставить автомобиль в отделение ГИБДД для осуществления регистрационных действий.

Самый оптимальный вариант переписать куплю продажи.

Можно, только если остановят заплатишь штраф. И при регистрации в МРЕО заплатишь ещё...