Попал в ДТП, нет страховки, го-пед

Вообщем ситуация такая, в марте этого года попал в ДТП, на скорости 30 км/ч въехал в мазду. Сломал Водителю фару и немного поцарапал левый бок. С места происшествия я не убежал, а как ответственный гражданин РФ вызвал сотрудников ГИБДД и стал дожидаться их приезда. Я полностью признал свою вину, ведь это я не успел вовремя затормозить, в стоявшую на сфетофоре мазду. Когда сотрудники приехали, они долго думали как меня оформить. Потому что мой драндулет вообще сложно назвать транспортным средством, это даже не скутер а банальный самокат с мотором от бензопилы =) (описание примерно, чтобы вы лучше себе представляли http://www.goped.com/) В итоге мне выписали административный штраф на 800 рублей. Я его оплатил и забыл про этот случай. Причем водитель попросил меня дать ему данные обо мне для страховой компании.
Спустя несколько месяцев мне пришло письмо от страховой компании того водителя с просьбой возместить ущерб на сумму более 40 тыс рублей! !

Помогите! Вообще на каком основании я должен выплачивать такие деньги. По сути страховые компании на то и нужны чтобы оплачивать ремонт своих клиентов после аварийных ситуаций, а средства на осуществленный ремонт брать из своих запасов.

Я студент, живу с бабушкой, о таких суммах только во сне мечтаю)

Да и вообще расскажите как надо было себя повести в такой ситуации. Что говорить? Ведь ситуации разные бывают, и не во всех же случаях с виновника требуют деньги. Как я понял Страховые компании имеют право! Значит они могли в принципе и не требовать с меня таких сумм.

Первый раз в жизни попал.

Может можно было как-нибудь по человечески договориться с самим пострадавшим?