Давала машину товарищу (страховка неограниченная) , тот попал в ДТП. Сейчас страховка для меня стала значительно дороже.

Увы, в этом минус неограниченной страховки. Именно собственник авто получает скидку за безаварийную езду, если не было страховых выплат по его полису, независимо от того, кто ездил на его авто. А в случае, если кто-то управлял его авто и стал виновником ДТП, повышающий коэффициент получает тоже только собственник авто. Страховка на Вас. КБМ Ваш скаканул и стал выше, чем при первом страховании. Теперь снова потихоньку по 5% за каждый год безаварийной езды.
Ну а разницу можете попытаться потребовать с того товарища. Но это уже вопрос к его совести.

ну попробуй суд. А вообще не стоит доверять кому попало.
Если только договоритесь.

За безаварийную езду КБМ повышаются, это снижает стоимость страхового полиса, за аварийность - снижается. Оформив неограниченную страховку и доверив свое ТС другому лицу, вы сами виноваты в этом. Через суд КБМ у страховой точно свой не вернете.

Юрист я дохлый совсем но тут скорее всего внедрили новую систему страхования (как на западе, нашли на кого ровняться))) ) и поэтому и стоимость после аварии стала выше (что то типа кредитной истории в банковской сфере).) А то что за рулем сидел другой законом не прописано еще. Думаю выиграть можно? опять же ищите прецеденты мож кто то уже был в такой ситуации. Суд, однозначно.

Ну во первых не надо давать свою тачку кому попало. Ну а через суд многое можно решить если все будет правильно