Вправе ли ГИБДД поставить авто на штрафплощадку из-за просроченного ОСАГО ?

Не вправе, согласно статье 12.37. Несоблюдение требований об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 12] [Статья 12.37]
1. Управление транспортным средством в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства, а равно управление транспортным средством с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим транспортным средством только указанными в данном страховом полисе водителями -

влечет наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

2. Неисполнение владельцем транспортного средства установленной федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности, а равно управление транспортным средством, если такое обязательное страхование заведомо отсутствует, -

влечет наложение административного штрафа в размере восьмисот рублей.

Задержать ваш автомобиль возможно только в строго определенных в законе случаях.

Отсутствие нрав и документов на ТС, предусмотренных ПДД, отсутствие доверенности, если вы не являетесь собственником ТС (ч. 1 ст. 12.3 КоЛП РФ). Отсутствие талона техосмотра и страхового полиса ОСАГО основанием для задержания автомобиля не является, ответственность за это предусмотрена ч. 2 ст. 12.3 КоАП РФ в виде предупреждения либо штрафа в размере 100 рублей. Поскольку эта ч. 2 не перечислена в ст. 27.13 КоАП РФ, то задержание автомашины из-за отсутствия страхового полиса ОСАГО или талона технического осмотра — злоупотребление должностными полномочиями со стороны инспекторов ГИБДД.
Заведомая неисправность тормозной системы, рулевого управления и сцепного устройства в составе автопоезда (ч. 2 ст. 12.5 КоАП РФ).
Водитель не имеет права управлять данной категорией ТС, кроме учебной езды, а также если водитель был лишен права управления (ч. 1 и 2 ст. 12.7 КоАП РФ), в том числе если просрочены водительские права. Водитель управляет авто в состоянии опьянения (ст. 12.8 КоАП РФ).
За невыполнение законного требования инспектора О прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения (ст. 12.26 КоАП РФ)
За нарушение правил остановки или стоянки на проезжей части, повлекшее создание препятствия для движения других машин, равно как и за остановку или стоянку в тоннеле (ч. 4 ст. 12.19 КоАП РФ).
Перевозка крупногабаритных и тяжеловесных грузов без разрешения, с отклонением от маршрута, указанного в разрешении, а также перевозка крупногабаритных грузов с превышением указанных в разрешении габаритов более чем на 10 см (ч. 1 и 2 ст. 12.21.1 КоАП РФ).
Нарушение правил перевозки опасных грузов (ч. 1 ст. 12.21.2 КоАП РФ).

конечно нет и штраф стоянки нет и снятие номеров тоже нет, штраф 500р и двигай дальше, если только машина нереально вся разбитая и никудышная)))

да

нет, так как статья 27.13 не предусматривает задержание автомобиля при совершении правонарушения предусмотренного статьей 12.37 http://www.consultant.ru/popular/koap/13_30.html#p11014

Просроченного ОСАГО в природе не существует. А есть неоформленный полис ОСАГО. Штрафстоянки отменили
Согласно ст. 12.37 ч. 2- если нет ОСАГО, то штраф 800 руб и запрещение эксплуатации ТС со снятием гос. номера. Но при этом разрешается движение ТС к месту устранения причины, но не более чем в течении суток с момента запрещения использования ТС

Да, вправе