я могу обратиться за выплатой по осаго в страховую виновника дтп ?

письмом в свою страховую или в его

Если офиса нет в городе, не обязательно туда ехать, тем более на битом авто, достаточно оформленных бумаг с гаишником, отправить их заказным письмом в страховую.

не можешь, ПВУ рулит, только за здоровье можешь в чужую.. Или если лицензию отберут/обанкротят твоего страховщика

14.1 ФЗ об ОСАГО

1. Потерпевший предъявляет требование о возмещении вреда, причиненного его имуществу, страховщику, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:
а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только транспортным средствам, указанным в подпункте "б" настоящего пункта;
б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом.

4. Страховщик, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, осуществляет возмещение вреда, причиненного имуществу потерпевшего, от имени страховщика, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред (осуществляет прямое возмещение убытков), в соответствии с предусмотренным статьей 26.1 настоящего Федерального закона соглашением о прямом возмещении убытков в размере, определенном в соответствии со статьей 12 настоящего Федерального закона.

9. Потерпевший, имеющий в соответствии с настоящим Федеральным законом право предъявить требование о возмещении причиненного его имуществу вреда непосредственно страховщику, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае введения в отношении такого страховщика в соответствии с законодательством Российской Федерации процедур, применяемых в деле о банкротстве, или в случае отзыва у него лицензии на осуществление страховой деятельности предъявляет требование о страховой выплате страховщику, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред.

Странно, а чем мотивировали отказ?

не надо парится. через независимую экспертизу делаешь и всё.лично у меня 2 раз ноу проблемм.