Была авария, мне вьехали в зад, водитель сразу покинул место дтп

Подавать в суд на взыскание ущерба, проведя независимую экспертизу...

в суд на виновника после независимой экспертизы авто

Правильно сказали. Причем тут страховая вообще?
Теперь судиться только

К независимому эксперту по оценке повреждений и в суд на виновника ДТП, короче обратись к юристам, благо сейчас этих адвокатских контор почти на каждом перекрестке, все сделают как нужно и услуги адвоката тоже он оплатит по решению суда

Подавать в суд на виновника, одновременно требуя ареста его авто для обеспечения выплаты, т. к. он может его продать и скажет "нет ничего, квартира чужая, зарплата 10000, вот с неё и буду % платить"
А страховая тут не причём, он ведь не застрахован, а ваша страховка не сработала, т. к. по ОСАГО вы страхуете свою ответственность, а не свою машину. Было-б у вас КАСКО, то выплатили бы без проблем и уже сами с мужика трясли...
Можно попробовать пригрозить, типа предлагают долг купить и назвать цену реальную, а по их экспертизе мол сейчас насчитают в 3-4 раза больше и ещё все издержки на него повесят.

много на юристов не трать - дело ты выиграешь, но может оказаться что у него ни копейки и зарплата 10 тысяч рублей с которой он будет тебе по 2 тысячи в месяц выплачивать.

Вызываете независимого эксперта, делаете оценку ущерба авто, ну и далее - подаете на виновника ДТП в суд.

Подавать в суд на виновника, и юристов обходите лесом, а то дорого получиться!