Нужен совет водителей по страховому случаю - увидели повреждения только после отъезда с места ДТП.

Здравствуйте! Нужен совет водителей, имеющих опыт общения со страховыми компаниями! У меня следующая ситуация. Вчера произошло ДТП с моим участием. На светофоре резко тронулась и слегка врезалась во впереди едущую машину. При беглом осмотре у себя повреждений не заметила (машина была грязная, плюс спешила на встречу), кроме поцарапанного номера. У другого водителя была царапина, разошлись мирно. Приехав домой (по пути помыв машину), увидела, что у меня поврежден капот - слегка сдеформирован, закрывается, но есть щель с одной стороны. У меня полное КАСКО в АльфаСтраховании. Есть возможность заменить дважды детали без обращения за справкой (в том числе и капот), но хотелось бы просто так не использовать эту возможность. Что вы могли бы посоветовать в данной ситуации? Если вызывать ГИБДД, то каким образом можно получить правильную справку? P.S. Возникла идея поставить машину во дворе и сослаться утром на то, что ее кто-то повредил, подавая задом. Но это совсем откровенное вранье, хотелось бы этого избежать, плюс мало ли какие проблемы могут при это возникнуть. В общем очень хочется получить некую консультацию. Заранее большое спасибо!