завелась и заглохла ваз 2109

Комутаторы горят если неисправна катушка. У меня такое было.

трудно сказать. начинай со свечей, затем провода, а уж потом все по усложнению....

Я так понимаю авта карбовая.
Коммутаторы у них горят на раз при неисправностях в системе зажигания, как то: пробитые свечи, прожжёные провода и наконечники, дырки в проводе от катушки к трамблёру и т. п. То что машина троила после заводки косвенно подтверждает ентую мысль.

Когда то у меня девятка тоже не хотела заводиться зимой при темп. около 0. Завели с толкача, доехал до гаража, выгрузился, открыл капот и был сильно удивлён иллюминации из синих огоньков бегающих по всем проводам. Замена оных на хорошие, решила вопрос кардинально.

может
1 бензонасос
2 датчик холостого хода
3 расходники в порядке ?

Может, все проще? Завис в верхней точке поплавок в карбюраторе? Хлопни ладонью по корпусу воздушного фильтра сверху. Очень часто помогает)))))

если всёнормально то поставь другой комутатор и потом методом исключения и так по порядку

только так можно найти поломку

надо смотреть, потому что причин может быть миллион =)))

комутатор горит если слабый контакт с массой. проверь трамблер.

В мороз как-то была у меня похожая проблема. В следующих попытках не слышался звук (как оказалось- это был бензонасос) Когда ключ начинаешь поворачивать, всё ли у тебя как обычно происходит (всякие шумы, загорание лампочек и всё такое...) ? У тебя что, инжектор или карбюратор?
Кстати, этому могут быть причиной:
Бензонасос, засорение трубок, по которым движется бензин, Высоковольтные провода, подходящие к свечам, Свечи, Аккумулятор.