С чего начать обслуживание/ремонт б/у автомобиля после покупки?

Совершите визит в автосервис

Если Вы не сделали этого перед покупкой б/у автомобиля, в первую очередь нужно проверить ходовую часть, причем с пристрастием и на хорошем (авторитетном) автосервисе. Попросите, чтобы проверили все, в том числе амортизаторы, рулевую рейку, развал-схождение колес, все сайлентблоки, шаровые опоры, систему выхлопа и вообще все, что можно проверить. В результате Вы, вероятно, получите список запчастей, которые рекомендованы к замене либо уже, либо в ближайшее время.

Кроме того, обязательно попросите, чтобы автомеханик осмотрел двигатель и коробку передач на предмет наличия «потливостей» или течей (со снятием защиты мотора, если она есть). Часто вследствие неправильно подобранного масла или неправильной эксплуатации выходят из строя сальники и прокладки указанных агрегатов. Общий осмотр днища и кузова покажет Вам, к чему готовиться через год-два эксплуатации. Кроме этого, обязательно заедьте на хороший шиномонтаж —пусть мастер внимательно осмотрит шины, проверит ровность дисков и балансировку колес — все это возможно только со снятием колес.

С диагностики.
Прежде чем устранять все неисправности, надо их все найти.

Смотря какой автомобиль.
1. Проверить тормоза, рулевое, подвеску.
2. Поменять ремень ГРМ (если есть).
3. Поменять масло, тосол, все рабочие жидкости.
4. Поменять колёса.
Посмотреть на всё это прикинуть во что обошлось.. купить новый.

Обычно начинают с обмывки, а там уж на что деньги остались

Первым делом заглени в кошелёк, посмотри, что осталось, на сколько может семейный бюджет позволить себе (тюнинг) ремонт.

Вы должны были уже во время покупки определить объем основных и видимых недостатков автомобиля. Автомобиль нужно прощупать везде, где только возможно, заглянуть во все возможные щели. И чем опытней покупатель, тем больше недостатков он сможет обнаружить во время покупки. Эти недостатки - основные аргументы покупателя для уменьшения цены автомобиля. И тогда, ещё на этапе осмотра перед покупкой, Вы должны были оценить, сколько ещё придется вложить в автомобиль и стоит ли покупать конкретно этот автомобиль с конкретно этими недостатками за конкретно эту сторгованную сумму, т. е. если ли смысл в данной сделке, и выгадаете ли Вы что-то, если купите авто с такой-то проблемой, купите запчасти и потратите Н-ное количество своего драгоценного времени на ремонт. Нужно обратить внимание на все мелочи. Бывает так: думаешь: а, фигня, потом заменю эту штуку на новую... а новой вообще нигде нет. Вот так.
Только в этом случае после покупки Вы не будете долго держаться за голову, выявляя всё новые и новые проблемы на автомобиле.
1. Тормоза, рулевое, подвеску нужно определять на этапе покупки. Если есть, например, проблемы с подвеской - сразу снижаем цену и узнаем стоимость ремонта и деталей.
2. Жидкости и расходники нужно заменять по пробегу. Если брали с первых рук, владелец подскажет когда осуществить замену масла и тому подобного, что лил и атата. Особенно критичен в этом плане, например, ремень ГРМ. Если брали у перекупа и т. п. - лучше жидкости и расходники заменить сразу.
2. Резину (колеса) тоже заменяем по необходимости. Стерлись - тогда заменяем.
4. В идеале, если Вы приобрели не пошарпанный жизнью автомобиль, тогда все остальные действия сводятся к устранению мелких дефектов на кузове (лакокрасочное покрытие), в салоне.
5. Если автомобиль отечественный - особое внимание уделяем антикорозионной обработке, металл у нас говно, гниет на счет раз. Поэтому обрабатывать антикорозийкой нужно хотя бы раз в два года. Если иномарка - про эту проблему можно забыть почти на совсем.
Этот список можно ещё долго продолжать...

хз