При изменении ставки рефинансирования, соответственно изменяется ли процентная ставка по действующим кредитным?

Смотрите.
Ставка рефинансирования это процентная ставка, по которой банки берут деньги в долг у центробанка. В России с 1 июня она составляет 7,75 % годовых.
Чтобы иметь прибыль с кредита - естественно банки будут кредитовать вас по ставке больше чем ставка рефинансирования.
Допустим вы брали кредит когда ставка рефинансирования была 15 процентов. Банк может вам поменять ставку, но не будет. Ему это не выгодно.
Но на моей практике были снижения. Вы можете просто подойти в банк и написать просьбу о снижении процентной ставки, и обязательно напишите на каком основании - основываясь на снижении ставки рефинансирования ЦБ. Ведь ставка по кредитам зависит напрямую от нее.

А банк всегда будет прописывать в договорах что оставляет за собой право изменять ставку в одностороннем порядке, тем самым обезопасивая себя на случай если ставка рефинансирования выстрелит резко вверх.

Я вам советую написать просьбу в банк. На моей практике многим снижали ставку, особенно сейчас.

Если в договоре с банком есть такое условие.

по выданным кредитам ставка должна поменяться, только если договором предусмотрено прикрепление ставки ссудного процента к действующей ставке рефинансирования.
по программам кредитования ставка также должна меняться (по идее) , т. к стоимость кредитных ресурсов для банка дешевеет и, в условиях конкурентной борьбы, он должен снизить ставки.