Стоит ли делать вклад в банке, который меня кредитует на данный момент?

Если при этом будет понижена ставка по кредиту, то почему бы и не открыть на минимально возможную сумму. Хотя обычно банки предлагают вклад ДО заключения кредитного договора.
Решайте сами. Ну, и что, если со счета вклада спишут долг по кредиту в случае просрочки? !
Долг всё равно отдавать.
Читайте ваш кредитный договор как следует! Там, наверняка, есть подобный пункт об ответственности заемщика.

Полно банков! Посмотрите на сайте банки. ру. Вклады во всех российских банках застрахованы, включая проценты, на сумму до 700 000 рублей. Советую Вам посмотреть на сайте банки. ру, там выбираете раздел вклады, выбираете валюту вклада и ваш город и смотрите ставки во всех банках и выбираете самые высокие ставки и самые лучшие условия. Советую делать вклады в разных валютах, чтобы меньше зависеть от валютных колебаний.
В бакнке Хоум Кредит ставки по рублевым вкладам до 12.5%, например.
В том же Хоум Кредие есть вклад Хорошие Новости: 10%, срок 6 месяцев, ежемесячное начисление процентов, возможна капитализация, возможно пополнение, минимальная сумма вклада 1000 рублей, возможно неограниченное количество снятия части вклада с сохранением процентной ставки. Этот вклад очень удобен, когда знаешь, что деньги могут понадобиться, но не знаешь точно когда. Это своего рода вклад до востребования.

знаю точно, если берёте ипотеку, то банк предлагает открыть также вклад, под условием снижения процента ипотеки

вряд ли это как-то может повлиять

Лучше сначала открыть вклад (депозит) , а потом брать кредит. Вклад в таком случае будет дополнительным гарантом к кредитному договору. И как следствие улучшение условий КД. (пересмотр %ставки, минимум поручителей и т. д)

не стоит