есть ли такие вклады, которые можно регулярно пополнять на небольшие суммы и при этом не иметь возможности снять их?

Это депозитный вклад. Можете заключить с Банком договор, что не будете снимать свой вклад а только будет пополнять его на год и более. Проценты там больше чем на обычном вкладе. Но, если вы нарушите условия договора и снимете вклад раньше оговоренного срока, то проценты не получите вообще.

Нет. По закону России любой вкладчик в любой момент может вернуть свой вклад. Могут быть разборки с процентами - это уже дело банка. Но сам вклад не отдать владельцу до срока - это запрещено законом.

Действительно, вопрос некорректный, т. к. потребовать досрочного возврата - это Ваше законное право.
А вкладов с пополнением масса. Только выбирайте самый выгодный, а то не почувствуете дохода и инфляция обесценит Ваши накопления. И помните, что риска для сумм до 700 тыс. руб. нет никакого, т. к. вклады граждан во всех банках застрахованы государством на эту сумму.
В Москве сейчас максимум 12,75% годовых, мин. сумма 1000 руб.
Будут вопросы - пишите. Как опытный вкладчик всегда подскажу!

Зависит от банка.
В некоторых есть такие вклады.

Так что надо по каждому смотреть, КАКИЕ ВИДЫ счетов они имеют.
Но и здесь надо быть дотошным - сейчас есть, через полгода - нет, а какой-то другой вид внедрят.. .

Удивительно то, что у некоторых на "срочном" вкладе НЕЛЬЗЯ ни копейки добавить. Не понял, почему?

А есть такие "срочные", которые НАДО ежемесячно пополнять фиксированной суммой.

Под такие условия можно заключить договор страхования жизни, кроме накоплений будет еще и защита.

Только при долгосрочном вложении!
При краткосрочном вложении, лучше использовать ценные бумаги.
Если возникнут вопросы, обращайтесь! Я проконсультирую Вас по данному вопросу.

Есть. Большинство существующих вкладов подходит под ваши условия. Например вклад "Пополняй" от Сбербанка

подойдите в любой банк и получите интересующую вас информацию.

Существуют финанасовые пирамиды, в которых можно снимать и пополнять свой капитал плюс огоромные проценты, но существует риск вложившись ты рискуешь потерять свой капитал, а можешь получить удвоенную сумму от своего вклада.