А если вдруг что-нибудь случиться с заёмщиком, то неужели весь долг банку (кредит) будут выплачивать его дети???

долг банку (кредит) будут выплачивать- будут выплачивать наследники ( в пределах наследуемого имущества и прочих активов!) . И то В случае... если они по Закону вступили в права наследования!? . Если не вступили-то не будут.

Не дети а поручители, они соглашались.

Не больше стоимости полученного наследства.

Если дети вступают в наследство, то с наследством переходят и долги. Так что платить придётся.

Наследники. А это не всегда дети. Кто вступил в право наследование, тот и будет выплачивать.
Но есть выход из этой ситуации.
Если жизнь заёмщика застрахована, то в случае его смерти страховая компания выплачивает страховое возмещение выгодоприобретателю (-лям) (это могут буть либо наследники, либо банк и наследники - смотрите условия страхования) .
Из этого страхового возмещения и может быть погашен кредит.
Жизнь заёмщика может быть затрахована только на остаток кредита в пользу банка. Либо на гораздо большую сумму в пользу наследников (которые из этой суммы расплатятся с банком) . Либо на сумму, большую остатка по кредиту, при этом на сумму остатка задолженности выгодоприобретателем является банк, а на оставшуюся сумму - наследники (или кого там застрахованный назначит выгодоприобретателем, хоть сосед по лестничной клетке).

Поэтому надо страховать, если сумма большая, что бы не весить на детей в случае смерти и не осложнять другим жизнь в случае потери нетрудоспособности .Лишняя переплата, но хоть какая то гарантия. На самоубийц страховка не распространяется, Некоторые банки вообще без страховки не дают кредит, лишняя статья дохода

Родители, супруги, совершеннолетние дети. Кому по наследству долг перейдет тот и будет платить. Это конечно если поручителей нет. И страховки. Застрахуй свою жизнь и трудоспособность и оградишь детей от мук выплачивать твои долги