подскажите пожалуйста

А паспорт у Вас в настоящий момент какой? С девичьей фамилией, или на фамилии мужа? Если Вы на фамилии мужа сейчас, то и банк в клиентской карте ОБЯЗАН привести в соответствие все данные по Вашей личности у себя в базе (т. е. изменить Ваши данные) , т. к. по документу, удостоверяющему личность, Вы, как бы, грубо говоря, другой человек. Но карточный счет останется прежний, только возьмите с собой свидетельство о заключении брака, когда пойдете переоформлять окончившуюся карту.
---
Вновь выпущенная карта будет иметь ту же фамилию, которую содержит нынешний паспорт. Использование паспорта с одной фамилией и карты с другой - недопустимо, т. к. документально (юридически) - это два разных человека
---
Пример: при оплате по POS-терминалу при безналичной оплате в торговом центре (супермаркете) и т. д. для кассира Вы будете являться не владелец карты, если предъявите платежную карту для оплаты на одну фамилию, а паспорт для идентификации - на другую. Кассир ОБЯЗАН отказать в проведении покупки. А если карту по какой-то причине задержит банкомат, ее доставят в Банк, откуда Вы ее будете получать обратно, не носить же Вам с собой свидетельство о браке.... И таких примеров можно привести множество.

НЕт! Теперь уже после смены фамилии и если ВЫ такой порядочный клиент требуйте выпуск карты на новую фамилию и оплачивайте как обычно платежи,