Вправе ли банк закрывать расчетные счета ИП?

Вправе.
Статья 859 ГК РФ: Расторжение договора банковского счета
1. Договор банковского счета расторгается по заявлению клиента в любое время.
1.1. Если иное не предусмотрено договором, при отсутствии в течение двух лет денежных средств на счете клиента и операций по этому счету банк вправе отказаться от исполнения договора банковского счета, предупредив в письменной форме об этом клиента. Договор банковского счета считается расторгнутым по истечении двух месяцев со дня направления банком такого предупреждения, если на счет клиента в течение этого срока не поступили денежные средства.
1.2. Банк вправе расторгнуть договор банковского счета в случаях, установленных законом, с обязательным письменным уведомлением об этом клиента. Договор банковского счета считается расторгнутым по истечении шестидесяти дней со дня направления банком клиенту уведомления о расторжении договора банковского счета.
Со дня направления банком клиенту уведомления о расторжении договора банковского счета до дня, когда договор считается расторгнутым, банк не вправе осуществлять операции по банковскому счету клиента, за исключением операций по начислению процентов в соответствии с договором банковского счета, по перечислению обязательных платежей в бюджет и операций, предусмотренных пунктом 3 настоящей статьи.
...
3. Остаток денежных средств на счете выдается клиенту либо по его указанию перечисляется на другой счет не позднее семи дней после получения соответствующего письменного заявления клиента.

В случае неявки клиента за получением остатка денежных средств на счете в течение шестидесяти дней со дня направления банком клиенту уведомления о расторжении договора банковского счета либо неполучения банком в течение указанного срока указания клиента о переводе суммы остатка денежных средств на другой счет банк обязан зачислить денежные средства на специальный счет в Банке России, порядок открытия и ведения которого, а также порядок зачисления и возврата денежных средств с которого устанавливается Банком России.

4. Расторжение договора банковского счета является основанием закрытия счета клиента.
---
Простыми словами:
Банк вправе "разорвать" договор в одностороннем порядке только при одновременном:
отсутствии на счету движения средств и остатка денег на протяжении 2 лет;
не реагировании владельца р/с на уведомление о грядущем его закрытии в течение 2 месяцев
Инкассовые распоряжения, имеющиеся в Картотеке-2 по счету данного клиента при этом с внебалансового учета снимаются и отправляются бенефициару без исполнения в связи с закрытием счета.

конечно, по любому запросу - особенно этим грешит сберик.

Да, имеет.
Например, вышлет пенсионный письмо в банк с соответствующей просьбой и готово. Пока не заплатишь, счёт не откроют.

Разницу между закрытием и блокировкой знаете?