Подскажите пожалуйста, Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года?
Ответ должен быть:
23 762 руб.
Он получается, если рассчитывать вот так:
(S=20000*(1+9/100)=21800, S=21800*(1+9/100)=23762)
НО, формула имеет вот такой вид
S=Сумма вклада*(1+проценты по вкладу/100) скобка в степени, равной числу лет, на которые идёт вклад.
Т. е. формула должна иметь вид:
S=20000*(1+9/100)скобка в квадрате=2000*1,09в квадрате=20000*1,188=23760, но это не правильный ответ и ошибки тут нету... получается, что расчёт всех сложных годовых процентов без капитализации происходит путём работы в по каждому новому году с суммой, ему предшествующей?
Банки и кредиты
Вклад по сложным процентам
Diyar Satbaev
3 770
S=20000*(1+9/100)^2=2000*1,09^2=20000*1,1881=23762
где ^ - возведение в степень. И что тут неправильного? Так будет, если проценты капитализируются раз в год. Если раз в месяц, то будет (за 24 месяца):
S = 20000*(1 + 0,09/12)^24 = 23 928,27 рублей.
И выражение "сложные проценты без капитализации" смысла не имеет. Так же, как АВТОмобиль без двигателя. Он потому и АВТО, что у него двигатель есть!
где ^ - возведение в степень. И что тут неправильного? Так будет, если проценты капитализируются раз в год. Если раз в месяц, то будет (за 24 месяца):
S = 20000*(1 + 0,09/12)^24 = 23 928,27 рублей.
И выражение "сложные проценты без капитализации" смысла не имеет. Так же, как АВТОмобиль без двигателя. Он потому и АВТО, что у него двигатель есть!
Простой расчет сложных процентов
Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль - 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.
Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.
Этот эффект и получил название сложный процент.
Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.
Формула сложного процента:
SUM = X * (1 + %)n
где
SUM - конечная сумма;
X - начальная сумма;
% - процентная ставка, процентов годовых /100;
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).
Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль - 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.
Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.
Этот эффект и получил название сложный процент.
Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.
Формула сложного процента:
SUM = X * (1 + %)n
где
SUM - конечная сумма;
X - начальная сумма;
% - процентная ставка, процентов годовых /100;
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).
Похожие вопросы
- Подскажите, формулу, для расчета вклада, со сложным процентами с ежегодной капитализацией и ежемесячным пополнением.
- что лучше - взять деньги со срочного вклада и потерять проценты или взять в кредит в том же банке?
- какой банк принимает вклады под наиболее выгодный процент? Нужно название банка, вклада и величина процента. Спасибо!
- нужна помощь.. . начисление сложных процентов
- простые, сложные проценты и аннуитетные платежи по кредиту
- СПАЙС НЕ ПРЕДЛАГАТЬ . В каком банке можно открыть вклад с ежемесячным процентом от вклада?
- Сложные проценты. Решение задачи
- Как расчитать доход по вкладу с капитализацией процентов? финансы
- в каком банке лучше делать вклады, где больше проценты будут капать?
- в каком банке по вкладу самые большие проценты? Относится ли к этим банкам Россельхозбанк?
% - процентная ставка за период капитализации (год, квартал, месяц, неделя, день).
n - количество периодов капитализации.