Сложные проценты. Решение задачи

Вычисли сумму геометрической прогрессии за 10 из 17, получишь доход за эти 7 месяцев.

Напомним формулу сложных процентов.
S = P * (1 + r)^n,
где Р - текущая стоимость. Т.е. сумма, которую вы инвестировали, вложили. Сумма на которую первоначально начисляются проценты.
S - будущая стоимость. Т.е. сколько всего будет денег к концу периода = Р + сумма Di. Иными словами это первоначально инвестированная сумма + доходы, полученные за расчетный период.
r - это ставка процента в долях = R/100%, где R = ставка процента в математических %%.
n - это период начисления доходов.
При этом оговоримся, что данная формула применяется, как правило, не к месячному начислению процентов, а к годовому. Поэтому и ставки там не месячные, а годовые. и время так же в годах измеряется.

А теперь по Вашему условию.
Величина показателя Р - у Вас НЕИЗВЕСТНА! Её надо вычислить. Известен только доход за первый период.
Формула: D = Р * r * n,
где D - сумма процентов. Т.е. доход, полученный по какой то ставке. (у вас известен только D за 1-й месяц т.е. D1)
При этом опять оговорка: обычно формула применяется для ставки годовой, а не месячной. Т.е у Вас будет годовая ставка = 10% * 12 мес. = 120% годовых. Наверное это какой то очень доходный бизнес. Банк может предложить сейчас не более 8% в год.
Конкретно по Вашему условию:
Известно только, что D1 = 1000 руб. = 1 тыс. руб. А это 10% от некоторой суммы на которую первоначально были начислены проценты.
Пусть n - у нас будет в месяцах. Тогда: Р = D/ r *n = 1000 / 0.1 = 10.000 = 10 тыс. руб.
Теперь можно производить расчет по основной формуле сложных процентов.
Что там рассчитывать в Вашем случае?
Только 2 показателя: S10 и S17.
И вот РАЗНИЦА между ними и даст Вам ответ на Ваш вопрос!
S10 = 10.000 *(1 + 0,1)^10 = 25.937,4246 руб. или 25,9 тыс. руб.
S17 = 10.000 *(1 + 0,1)^17 = 50.544,70285 руб. или 50,5 тыс. руб.
D10-17 = 50544,70285 - 25937,4246 = 24.607,27825 руб или 24,5 тыс. руб.