Если я хочу положить на депозит в московский банк, но не живу в Москве и в моём городе нет отделений этого банка, то как

А без договора никак. На каком основании тебя будут обслуживать? Только на основании договора.

дистанционно пока счета не открывают (Тинькоф тоже документы привозит на подпись) - личный визит с паспортом в отделение банка

Никак.

Приехать в Москву. Открыть счёт. Внести деньги (можно переводом из другого населённого пункта).

Первый-то раз как-то идентифицироваться придется. Банки без офисов (типа Тинькова) идентифицируют клиента через своих представителей. А в банк традиционной структуры надо прийти хотя бы раз, открыть там карту, например. При развитом интернет-банке потом уже получаете доступ ко всем остальным продуктам банка.
В БИНе, к примеру, можно любой вклад открыть онлайн, причем процент при этом будет выше. Никакой разницы по ср. с обычными бумажными договорами нет.
Чтобы пополнить карту, в банк ходить необязательно, все можно сделать дома, и без комиссий.
Думаю, подобные варианты во многих банках есть, за искл. повышенного процента за онлайн.

Если в вашем городе нет отделения интересующего вас банка, а посещение его офиса в другом городе в ваши планы не входит, то у вас никак не получится оформить вклад в этом банке. В вашем случае реальным выходом из ситуации может действительно стать онлайн-вклад.

Подробности читайте: http://www.domotvetov.ru/banki-i-kredityi/kak-otkryit-schet-v-banke-bez-p.html#ixzz5RRgGOex3

будешь мне ерунду строчить - я тебе в рот нассу

Я бы в банке не советовала, свой вклад забрала потому что невыгодно было продлят под такие смешные проценты. Открыла новый вклад в .сберегательном фонде Ренессанс https://reniassance-fond.ru там намного выше процентные ставки и все условия прозрачные, все прописано в договоре, доход стабильный и высокий.