Опишите ход операции

1. Клиент А формирует платеж в банк-клиенте. 2. Банк А обрабатывает платеж и включает его в рейс 3. Банк России обрабатывает присланные рейсы - списывает деньги с коррсчета банка А и зачисляет на коррсчет банка Б. 4. Банк Б получает результаты рейса, обрабатывает и зачисляет на счет фирмы Б.
Комиссия берется только за отправку по тарифам банка А. Хотя в некоторых случаях и за зачисление банк Б может взять комиссию - надо изучать конкретные тарифы банков

Прохождение денежной операции зависит от состава участников, которые в ней задействованы. Например, перевод денег со счета фирмы в одном банке на счёт фирмы в другом банке отличается по технике исполнения от перевода денег со счета фирмы на счёт другой фирмы в одном и том же банке. Ещё больше особенностей при прохождении платежа, когда владелец пластиковой карты расплачивается за товар или услугу. При проведении налоговых и других аналогичных платежей - тоже есть некоторые особенности.

Ключевой агент для расчётов в российских рублях это ЦБ России. Перевод денег со счета плательщика в каком-то банке получателю в другом банке технически выглядит так.
1. Плательщик отправляет в свой банк электронный (по банк-клиенту) или бумажный приказ в форме платёжного поручения.
2. Банк принимает платёжное поручение и определённым образом подтверждает плательщику, что его приказ принят к исполнению. Это значит, что технический процесс пошёл, но не значит, что какие-то деньги куда-то отправлены. Но это значит, что банк холдирует, как Вы сказали, деньги на счёте плательщика.
3. Как деньги плательщика находятся в банке, так деньги банка находятся в Центральном банке. Поэтому реальный платёж начнет своё движение тогда, когда банк плательщика сформирует свой электронный приказ на списание своих денег в центральном банке. Так как клиентов у банка не один, то он формирует электронные пакетные приказы с определённой периодичностью и отправляет их в центральный банк. Вот, примерно, в этот момент можно сказать, что началось движение денег (списание их со счета плательщика).
4. В центральном банке принимают пакетные приказы от банка, делают в соответствии с этими приказами переводы денег со счета банка плательщика на счёт банка получателя и формируют электронное уведомление в банк получателя о зачислении денег.
5. Банк получателя денег в момент сеанса связи с центральным банком при передаче своих пакетных приказов от своих клиентов в это же время принимает пакеты о зачислении денег на свой счёт в центральном банке, которые поступили его клиентам на данный момент.
6. При обработке входящего пакета о зачисленных платежах деньги зачисляются на счёт получателя в банке этого получателя. В этот момент можно говорить, что деньги дошли до получателя.
7. Банк получателя предоставляет клиенту электронную или бумажную выписку, в которой подтверждается зачисление денег.

Алгоритмы всех этапов в настоящее время автоматизированы. И реально достаточно 10-15 минут, что деньги поступили от плательщика до получателя (при желании, даже меньше). Но в каждом банке есть своя учетная политика, согласно которой банки Могут по разному формировать и вести обмен электронными пакетами с центральным банком.
При безналичных платежах никакие деньги физически никуда не переводятся. Происходит лишь движение информации, которую принято называть перевод денег.
Что-то "задержаться" может или из-за задержек в передаче информации (на любом этапе), или из-за того, что у банка плательщика недостаточно своих денег в центральном банке, или и то, и другое вместе.
Так в общих чертах выглядит списание денег со счета плательщика и зачисление их на счёт получателя в банковской системе РФ.