Подскажите, как все сделать правильно!

не важно, как искать вакансии, хоть через ЦЗ, хоть самостоятельно. а условие должно быть одно: официальное трудоустройство, запись в трудовой книжке обязательно.
когда вы, в дальнейшем, будете искать работу, в первую очередь работодатели будут смотреть в вашу трудовую книжку.
попробуйте найти "декретную" вакансию, т. е. срочный трудовой договор на время отсутсвия основного работника. на такие, временные, должности найти работника не очень просто. далеко не всем хочется через 1,5 - 3 года, а то и раньше, вновь искать работу. вам же этого времени вполне хватит, чтобы наработать опыт и двигаться дальше. главное на такой должности самой в декрет не уйти, а то можно просто "у разбитого корыта" остаться.

Прежде всего, не нужно гнаться за зарплатой и при этом выбирать приличное учреждение, например научно-исследовательский институт. Ни в коем случае не пытаться устроиться туда, где есть хоть малейший намек на криминал. Пусть будет низкая зарплата, зато опыт приобретешь и в тюрьму не попадешь.

Если бы вы указали регион проживания было бы легче что-то советовать. В одном месте более эффективны одни способы поиска работы, в другом другие способы поиска.

у нас в группе многие сами искали вакансии бухгалтером или помощником бухгалтера, при чем с неоконченной вышкой, и обучались уже непосредственно на рабочем месте.

ни то и не другое, все выйдет как всегда. Моя сестра бухгалтер обучает, всем навыкам бух дела, выпускницу вуза. Опека короче. Я думаю для вас это оптимальный вариант. (но это мало вероятно, редкий случай) Для начала в шарашкину контору, которая находится в государственном подчинении, после набора опята можно и к частнику. А лучший вариант, я считаю, набраться опыта, уехать в городок (населением не более 35 тыс, чел) и открыть свое дело, по оказанию бухгалтерских услуг. Это проверенный вариант. Фиаско не выдет точно.

Может попробовать поспрашивать у всех кого знаешь, всех поставить на уши, может кому-то нужный молодые умненькие бухгалтеры. Идти и набираться опыта, а вдруг и там удастся закрепиться или поискать самой походить на собеседования и показать, что ты очень хочешь и готова даже не много получать, только бы взяли. Главное желание и не сидеть сложа руки!