Является ли малорастворимое основание Са (ОН) 2 щёлочью?

Да. Является-справочно из Википедии-
Гидрокси́д ка́льция (гашёная известь, едкая [2]) — химическое вещество с формулой Ca(OH)2, сильное основание. Представляет собой мелкокристаллический порошок белого цвета, малорастворимый в воде.

Химические свойства

Гидроксид кальция является довольно сильным основанием, из-за чего водный раствор имеет сильнощелочную реакцию.

Как и все основания, реагирует с кислотами; как щелочь участвует в реакциях нейтрализации кислот (см. реакция нейтрализации) с образованием соответствующих солей кальция, например:

C a ( O H ) 2 + H 2 S O 4 → C a S O 4 ↓ + 2 H 2 O .

Реакцией нейтрализации обусловлено постепенное помутнение раствора гидроксида кальция при стоянии на воздухе, так как гидроксид кальция, взаимодействует с поглощённым из воздуха углекислым газом, как и растворы других сильных оснований, эта же реакция происходит при пропускании углекислого газа через известковую воду, — реакции качественного анализа на углекислый газ:

C a ( O H ) 2 + C O 2 → C a C O 3 ↓ + H 2 O

При дальнейшем пропускании углекислого газа через известковую воду раствор снова становится прозрачным, так как при этом образуется кислая соль — гидрокарбонат кальция, имеющий более высокую растворимость в воде, причём при нагревании раствора гидрокарбоната кальция он снова разлагается с выделением углекислого газа и при этом выпадает осадок карбоната кальция:

C a C O 3 + H 2 O + C O 2 ⇄ C a ( H C O 3 ) 2 .

Гидроксид кальция реагирует с оксидом углерода при температуре около 400 °C:

C a ( O H ) 2 + C O → 400 o C C a C O 3 + H 2 .

Реагирует с некоторыми солями, но реакция происходит только в том случае, если в результате реакции одно из образующихся веществ плохо растворимое и выпадает в осадок, например:

C a ( O H ) 2 + N a 2 S O 3 → C a S O 3 ↓ + 2 N a O H .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гидроксид_кальция

https://www.ngpedia.ru/pg4468328OjuJ51m0020223319/

Да

На сколько помню химию, кальций относится не к щелочным, а к щелочно-земельным металлам. Так что нет.

Щелочами являются гидроксиды металлов IA и IIA (с Са) групп. Так что гидроксид кальция является щёлочью.