Задача с олимпиады по химии

Обозначим непредельный спирт как R-OH, а гомолог фенола как Ar-OH. Тогда баланс уравнения реакции с 3%-ной бромной водой будет выглядеть следующим образом:

R-OH + Br2 + H2O → R-Br + HBr + H2O
Ar-OH + Br2 + H2O → Ar-Br + HBr + H2O

Для 320 г 3%-ной бромной воды количество моля брома составит:

m(Br2) = (320 г / 100 г/л) × (0,03 моль/л) = 0,96 моль

Так как моль брома соответствует мольным долям R-OH и Ar-OH, то можно записать уравнения для расчета массовых долей в смеси:

m(R-OH) = 0,96 моль × M(R-OH)
m(Ar-OH) = 0,96 моль × M(Ar-OH)
m(R-OH) + m(Ar-OH) = 2,82 г

где M(R-OH) и M(Ar-OH) - молярные массы соответствующих веществ.

Для реакции с натрием баланс уравнения будет выглядеть так:

R-OH + Na → R-ONa + 1/2H2
Ar-OH + Na → Ar-ONa + 1/2H2

Объем выделившегося водорода при нормальных условиях (0 °C и 101,325 кПа) можно пересчитать к стандартным условиям (25 °C и 101,325 кПа) с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса:

V(H2) = 481 мл × (273,15 К / 293,15 К) × (101,325 кПа / 760 мм рт. ст.) = 0,442 л

По уравнению состояния идеального газа можно вычислить количество вещества выделившегося водорода:

n(H2) = V(H2) / Vm(H2) = 0,442 л / 0,0245 л/моль = 18,0 ммоль

Таким образом, в реакции с натрием образуется 18,0 ммоль водорода. Так как на 1 моль водорода требуется 1 моль R-OH или Ar-OH, то можно записать уравнения для расчета молекулярных формул веществ:

n(R-OH) = n(Ar-OH) = 18,0 ммоль
m(R-OH) = n(R-OH) × M(R-OH)
m(Ar-OH) = n(Ar-OH) × M(Ar-OH)

Решая систему уравнений, получим:

M(R-OH) = 60 г/моль
M(Ar-OH) = 94 г/моль

m(R-OH) = 0,54 г

m(Ar-OH) = 2,28 г

Таким образом, массовые доли R-OH и Ar-OH в смеси будут:

m(R-OH) / m(смеси) = 0,54 г / 2,82 г ≈ 0,192 или около 19,2%
m(Ar-OH) / m(смеси) = 2,28 г / 2,82 г ≈ 0,808 или около 80,8%

Итак, в смеси содержится около 19,2% непредельного спирта и около 80,8% гомолога фенола. Молекулярные формулы веществ - R-OH и Ar-OH соответственно, где R - органический радикал.

Температура отличается, молярный объем соответственно тоже.
PV=nRT
V=(1*8.314*(20+273))/101.325=24 литра - объем моли газа при данных условиях
n(H2)=0.481/24=0.02 моль
И гомологи фенола и спирты реагируют с натрием с выделением водорода в соотношение 2 к1, поэтому суммарное количество смеси 0,04 моль.
n(Br2)=(320*0.03)/160=0.06 моль
Надо допускать что спирт присоденяет 1 моль брома, гомолог фенола - 3 моль. Если решение не будет найдено, летим дальше.
Пусть масса гомолога фенола Y, молярная масса спирта X, молярная масса гомолога фенола Z
(2.82-Y)/X+Y/Z=0.04
(2.82-Y)/X+(Y/Z)*3=0.06
Выражаешь переменные
X=94-1/3Z - то есть молярная масса спирта равна 94-1/3 молярной массы гомолога фенола
Y=0.01Z - масса гомолога фенола по отношению к его молярной массе
Из общей формулы спиртов
СnH2n-1OH - (12n+2n-1+17) - 14n+16
Из общей формулы гомологов фенола
CnH2n-7OH - (12n+2n-7+10) - 14n+10
(14X+16) = 94-((14Y+10)/3)
X=(16-Y)/3 - где X и Y целые числа количества атомов углерода в спирте и гомологе фенола соответственно
Решение будет единственно верным если Y=7 X=3
Гомолог фенола СH3-C6H4-OH (14*7+10=108 грамм/моль) массой 0,01*108=1,08 грамма
Спирт пропеновый C3H5OH (14*3+16=58 грамм/моль) массой 2,82-1,08=1,74 грамма
W(C3H5OH) = 1.74/2.82=0,617 - 61.7%
W(C7H8O) = 100-61.7=38,3%

Гм. Полагаю, что первые 2 реакции это бромирование ненасыщенного спирта и образование 3-бромпроизводного гомолога фенола. Пусть R-OH - спирт, а R1-OH - гомолог фенола.

R-OH + 0.5Br2 --> RBr2-OH
R1-OH + 3Br2 --> R1Br3-OH + 3HBr

R-OH + Na --> R-ONa + 0.5H2
R1-OH + Na --> R1-ONa + 0,5H2

n(Br2) = 320*0.03/160 = 0.06 моль
n(H2) = 0,481/22,4 = 0,0215 моль

Пусть n(R-OH) = x моль, n(R1-OH) = y моль, тогда n1(Br2) = 0.5x моль, n2(Br2) = 3y моль, n1(H2) = 0.5x моль, n2(H2) = 0.5y моль. Система:

0,5х + 3у = 0,06
0,5х + 0,5у = 0,0215

2,5у = 0,0385
у = 0,0154
х = 0,043 - 0,0154
х = 0,0276

Я писал первое уравнение, предполагая, что спирт содержит одну двойную связь. Поэтому R = CnH2n-1, a R1 = CmH2m-7, где m> или = 7.

Таким образом M(CnH2n-1OH) = 14n + 16; M(CmH2m-7OH) = 14m + 10.

(14n + 16)*0.0276 + (14m + 10)*0.0154 = 2.82
0.3864n + 0.4416 + 0.2156m + 0.154 = 2.82
0.3864n + 0.2156m = 2.82 - 0.4416 - 0.154
0.3864n + 0.2156m = 2.2244

Если m = 7, то n = (2.2244 - 0.2156*7)/0.3864 = 1.85
Если m = 8, то n = (2.2244 - 0.2156*8)/0.3864 = 1.3
Если m = 9, то n = (2.2244 - 0.2156*9)/0.3864 = 0.735
Дальнейшее увеличение m приведёт к ещё меньшим дробным n, a n - целое число. Наиболее подходящим значением является m = 7, хоть и не идеальным. В таком случае гомолог фенола это метилфенол (СH3-C6H4-OH), а спирт - этенол (CH2=CH-OH).

m(CH2=CH-OH) = 0.0276*44 = 1.2 г
m(СH3-C6H4-OH) = 0.0154*108 = 1.66 г
В сумме это даёт: 1,2 + 1,66 = 2,86, что отличается от сказанного в условии на 0,04...

w(CH2=CH-OH) = 1.2/2.86 = 0.42 = 42%
w(СH3-C6H4-OH) = 1.66/2.86 = 0.58 = 58%

Если же разделить на массу из условия, то получится:
w(CH2=CH-OH) = 1.2/2.82 = 42.6%
w(СH3-C6H4-OH) = 1.66/2.82 = 59%

Погрешность: 1,6%...

Не утверждаю, что решил правильно, но... как смог )