Какова массовая доля сахарозы в %, если этот раствор замерзает при -1,2°С?

ΔT = K* cm, где ΔT – понижение температуры замерзания раствора, K – криоскопическая константа воды, cm – моляльность раствора сахарозы. Отсюда получаем, что:

1,2 = 1,86*cm, cm = 1,2/1,86 = 0,645 моль/кг.

Пусть теперь в нашем растворе содержится 1 кг воды. Тогда в нём будет находиться 0,645 моль сахарозы, что по массе составит 0,645*342 = 220,6 г сахарозы. Тогда массовая доля сахарозы в растворе составит 220,6/(220,6 + 1000) = 220,6/1220,6 = 0,181 (18,1%).

Для определения массовой доли сахарозы в растворе, который замерзает при -1.2°C, можно использовать криоскопическую константу для воды, которая составляет около 1.86 °C/mol.

Криоскопическое уравнение выглядит так:

ΔT = i * Kf * m

где:
- ΔT — понижение температуры замерзания раствора,
- i — ван 'т Хоффов фактор (количество частиц на молекулу сахарозы, в случае сахарозы это равно 1),
- Kf — криоскопическая константа,
- m — молярная концентрация сахарозы.

Мы можем переформулировать уравнение для решения задачи:

m = ΔT / (i * Kf)

Подставим известные нам значения:

m = 1.2 / (1 * 1.86) = 0.645 mol/L

Но нам нужно найти массовую долю сахарозы, а не молярную концентрацию. Масса сахарозы в 1 литре раствора будет:

mass_sucrose = m * M_sucrose

где M_sucrose = 342.3 g/mol (молярная масса сахарозы). Получим:

mass_sucrose = 0.645 mol/L * 342.3 g/mol = 220.78 g/L

Предположим, что плотность раствора приближенно равна плотности воды (1 g/mL или 1000 g/L), тогда массовая доля сахарозы будет:

w_sucrose = mass_sucrose / mass_solution * 100% = 220.78 g/L / 1000 g/L * 100% = 22.078%

Таким образом, приближенная массовая доля сахарозы в растворе, который замерзает при -1.2°C, составляет около 22%.

Обратите внимание, что это упрощенный расчет, и реальные значения могут отличаться в зависимости от точной плотности раствора и других факторов.