В какие игры можно поиграть с сыном 6 лет? типа крестики-нолики, угадай слово.

- "Да и нет не говорить в чёрно-белом не ходить" (задаёте ребёнку вопросы подразумевающие ответы да, нет, чёрное, белое, он же в свою очередь должен подобрать вам ответ не используя эти слова)
- "Придумай сказку" (вы говорите ребёнку какие главные герои будут в его сказке, а он сочиняет)
- "Закончи предложение" ( Папа принёс конфеты и положил их ...куда? (в конфетницу) и т. д. )
- "Назови три слова" (Что можно варить? Что можно читать? Чем можно рисовать? Что может летать? Что может плавать? и. т. д. )
- "Кто кем был или что чем было" (Кем или чем раньше был цыплёнок (яйцом) , лошадь (жеребёнком) , лягушка (головастиком) , бабочка (гусеницей) , ботинки (кожей) , рубашка (тканью) , рыба (икринкой) , шкаф (доской) , хлеб (мукой) , велосипед (железом) , свитер (шерстью) и т. д. ? )
и много ещё разных игр :-)

Мы играем в загадки. Я загадываю предмет из комнаты, в которой находимся, дочь называет по одному признаку, а я говорю только да или нет, и так, пока не отгадает. Например, я загадала мяч.
Дочь: - это квадратное?
Я: - нет.
Д: -круглое?
Я: -да.
Д: - это игрушка?
Я: -да.
и так далее.

морской бой
лото
настольные игры

ребенок еще на стадий где они предпочитают игры. Но можно совмещать интеллектуальные игры с физическим. Лучше играть в конкурсы, на лучший рисунок, рассказ. Дайте по фантазировать.

морской бой, нарды, шахматы, шашки, домино...

слова на последнюю букву любые называть

Смотря - какую цель Вы преследуете.
Если развлечь - это одно.
Если развить - это другое
В таком возрасте самое необходимое - это игры по правилам.
Позволяют ребенку исподволь овладеть приемами произвольного управления вниманием, столь необходимыми для школы.
Любые, даже самые дурацкие.
Можете сами на ходу изобретать.
"Да и нет не говорите", "До этого столба ты идешь слева от меня, а до следующего - справа".
Ну, и любые Вам известные)

h_ttp://www.detskiysad.ru/igra/556.html
h_ttp://www.razumniki.ru/igra_s_pravilami.html