Как научить ребенка лучше запоминать стихотворения. Зубрежка не всегда помогает.

попробуйте сами читать ему вслух, а он пусть вместе с вами повторяет, потом - самостоятельно
Возможно при чтении ребенок не совсем понимает смысл, т. к. зацикливается на правильном прочтении. На слух может воспринимать лучше

Если не проблемы с памятью, то можно придумывать осоциации на стихи, тогда их будет интереснее учить.

я учила перекладывая на мелодию, как песню

Когда сын пытался запомнить - изображала то, о чем говорится, с юмором. Смешно было, при повторении таким же образом подсказывала. Хорошо такие смешные образы запоминаются.

Я своих всех по очереди учила представлять стихи в виде картинок, схематично, каждую строчку. Причем не сама предлагала, что нарисовать, а именно те слова "материлизовать", которые ребенку казались самыми яркими.
Для наглядности всегда поначалу рисовали на бумажке, один рисуночек под другим, как строчки идут. Потом читали хором стих несколько раз, следя по картинкам и читая без выражения, но тщательно выговаривая ритм: бУ-бу-бу, бУ-бу-бу, бУ-бу-бу, БУ! Ну, конечно, там слова идут вместо бу.. . :)
А потом я предлагала им прочесть стих только по бумажке с картинками. А потом и без бумажки.
Еще по ходу заучивания дурачились, представляя, как все происходит, придумывали смешные "неправильные" рифмы.
Старшие трое все так "учились учить стихи", и всем хватало буквально пары раз, чтобы перейти на полностью самостоятельное заучивание, без помощи и меня, и листочков с рисунками. Наверное, их просто переставали пугать стихи как таковые.

рано по утру и за час до сна

стихи в основном написаны четверистишиями. сначала нужно выучить одно.
1. первый раз читает мама, второй раз читаете с ребёнком . третий раз читаете так: половину строчки рассказавыете вы, другую половину ребёнок, в четвёртый раз наоборот. потом ребёнок повторяет четыре строчки сам, но вы уме, если что помогаете. на 10-15 раз ребёнок должен сам произносить четверостишие без ошибок.
далее, таким же способом учите второе четверостишие.
выучив второе, повторите первоеи второе вместе. и так далее.
на будищее стихи с ребёнком учить надо хотя бы одно не большое в неделю. выучили и спрашивайте его в течении дня и всей недели - по дороге в детский сад, в магазин, стоя в очереди, будучи в гостях, гуляя, когда он рисует, или вдруг раскопризничился. удачи!!!

рифмы и образы.

мне когда то помогало, я их не читала а пела и тогда быстро запоминала)

Очень хорошо учить перед сном. Всегда нужно разобрать смысл стиха, чтоб ребенок мысленно представлял о чем читает стих.

запишите на магнитофон, пусть слушает.. . моей дочери помогало...

я своей дочке 2 7 месяцев бесконца цитирую их знает наизусть краденое солнце айболит муха цикатуха про зайца и мороза